Koninklijk Actuarieel Genootschap PROGNOSE - TAFEL AG 2016
PROGNOSETAFEL AG2016 13 september 2016 1
Prognosetafel AG2016 2
1 VOORWOORD De levensverwachting in Nederland is de laatste 50 jaar gestaag toegenomen. Deze tendens heeft grote impact op de samenleving. Voor pensioenfondsen en levensverzekeraars is het van belang continu inzicht te hebben in deze ontwikkeling om gedane beloften na te kunnen komen. Het Koninklijk Actuarieel Genootschap (AG) ziet het als haar rol de financiële sector inzicht te verschaffen in deze ontwikkelingen met behulp van prognosetafels. De nieuwe Prognosetafel AG2016 is gebaseerd op hetzelfde model dat de basis vormde voor de Prognosetafel AG2014. Het is een volledig transparant model met een beperkt aantal parameters zodat het goed uitlegbaar en exact na te bouwen is. Dit sluit aan bij de doelstelling van het AG om kennis beschikbaar én toepasbaar te maken voor de financiële sector. De belangrijkste kenmerken van de AG2016 prognose staan hieronder vermeld: • De Prognosetafel AG2016 is gebaseerd op een stochastisch model, waardoor het voor pensioenfondsen en levensverzekeraars mogelijk is ook de onzekerheid van de prognose in te schatten. Dit is belangrijk bij de prijsstelling van financiële derivaten en de bepaling van aan te houden buffers in relatie tot sterfteonzekerheid. • De Prognosetafel AG2016 is, naast op de historische sterfte in Nederland, ook gebaseerd op de sterfte in een aantal Europese landen met een vergelijkbare welvaart. Deze combinatie van data zorgt voor een stabiel model dat minder gevoelig is voor incidentele Nederlandse afwijkingen in een bepaald jaar. • Met de Prognosetafel AG2016 kan een inschatting van de sterfte worden gegeven die ver in de toekomst ligt. Het is mogelijk iemand die in 2016 wordt geboren zijn hele leven te volgen, omdat voor elke toekomstige leeftijd de overlevingskans kan worden ingeschat. De Prognosetafel AG2014 werd voor mannen en vrouwen apart bepaald. Bij de prognosetafel van 2016 wordt gebruik gemaakt van correlatie tussen de sterfteontwikkeling van mannen en vrouwen. In deze publicatie gaat de AG-Commissie Sterfte Onderzoek (CSO) nader in op de totstandkoming en uitkomsten van de Prognosetafel AG2016. Als voorzitter van het AG ben ik veel dank verschuldigd aan de leden van de CSO en aan de leden van de werkgroep Prognosetafels voor het vele goede werk dat is verricht. Namens het bestuur van het Koninklijk Actuarieel Genootschap, Jan Kars AAG voorzitter Prognosetafel AG2016 Voorwoord 3
Prognosetafel AG2016 4
2 VERANTWOORDING Commissie Sterfte Onderzoek Het volgen van de ontwikkeling van sterfte in Nederland, en het prognosticeren hiervan, is sinds jaar en dag een belangrijke taak van het Koninklijk Actuarieel Genootschap (AG). Dit komt tot uiting in de lange reeks van periodesterfte- en overlevingstafels die het AG heeft gepubliceerd. In 2011 heeft het bestuur van het AG de Commissie Sterfte Onderzoek (CSO) ingesteld met de opdracht tweejaarlijks een nieuwe prognosetafel uit te brengen voor de inschatting van de toekomstige levensverwachting van de Nederlandse bevolking. In 2014 is een model geïmplementeerd dat, naast de sterfteprognose, ook de onzekerheid daarin weergeeft (een zogenaamd stochastisch model). Dit leidde tot de publicatie AG20141. De afgelopen twee jaar heeft de CSO de Prognosetafel AG2016 opgesteld. Deze prognosetafel is gebaseerd op hetzelfde model als AG2014, met een aantal wijzigingen in de gebruikte data en de schattingsmethode. In het bijzonder biedt AG2016 inzicht in de correlatie tussen de sterfteontwikkelingen van mannen en vrouwen. Hiermee geeft de CSO invulling aan verzoeken vanuit de sector. Een volledig overzicht van de wijzigingen in AG2016 ten opzichte van AG2014 is te vinden in hoofdstuk 6. De CSO bestaat uit leden met een wetenschappelijke achtergrond, leden uit de pensioenen verzekeringssector met een technische achtergrond en leden uit deze sectoren met een beleidsmatige achtergrond. De CSO bestaat medio 2016 uit de volgende leden: B.L. de Boer AAG, voorzitter drs. W. de Boer AAG drs. C.A.M. van Iersel AAG CERA, secretaris drs. J. de Mik AAG dr. H.J. Plat AAG RBA dr. ir. T.J.W. Schulteis AAG prof. dr. ir. M.H. Vellekoop prof. dr. B.J.M. Werker ir. drs. M.R. van der Winden AAG MBA Werkgroep Prognosetafels De CSO heeft eind 2012 de AG-werkgroep Prognosetafels ingesteld met de opdracht de CSO te ondersteunen bij het ontwikkelen van de prognosetafels. De werkgroep Prognosetafels bestaat medio 2016 uit de volgende leden: H.K. Kan MSc AAG C.C. Loois MSc W.G. Ouburg MSc AAG FRM, voorzitter drs. E.J. Slagter FRM ir. drs. J.H. Tornij M.A. van Wijk MSc AAG 1 – Prognosetafel AG2014 van 9 september 2014. Prognosetafel AG2016 De werkgroep heeft in het kader van haar opdracht diverse analyses uitgevoerd om te komen tot de AG2016-prognose. De CSO maakt op basis van deze analyses een aantal keuzes die worden toegelicht in deze publicatie. Op basis van de door de CSO gemaakte keuzes wordt het definitieve model vastgesteld. Dit model wordt door de werkgroep geïmplementeerd en gedocumenteerd. Verantwoording 5
Prognosetafel AG2016 6
3 INHOUDSOPGAVE 1 Voorwoord –3 2 Verantwoording –5 3 Inhoudsopgave –7 4 Samenvatting –9 5 Inleiding –10 5.1 Tweejaarlijkse update van de inschatting van sterftekansen – 10 5.2 Ontwikkelingen in de methodiek – 10 5.3 Definitie van de levensverwachting – 10 5.4 AOW-leeftijd en pensioenrichtleeftijd – 11 5.5 Indeling van het rapport – 11 5.6 Publicatie prognosetafels op de website van het AG – 11 6 Sterftedata en modelaannames –12 6.1 Sterftedata – 12 6.2 Modelaannames – 14 6.3 Samenvatting van alle wijzigingen in het prognosemodel AG2016 ten opzichte van AG2014 – 16 7 Onzekerheid –17 7.1 Extrapolatie van het verleden – 17 7.2 Geen parameter- en modelonzekerheid – 17 7.3 Onderscheid tussen onzekerheid in sterftekansen en onzekerheid in sterftecijfers – 18 8 Uitkomsten –19 8.1 Waarnemingen ten opzichte van AG2014 – 19 8.2 Van AG2014 naar AG2016 – 20 8.3 Toekomstige levensverwachting – 21 8.4 Prognose in perspectief – 21 8.5 Koppeling levensverwachting op 65 jaar en pensioenleeftijd in 1e en 2e pijler – 23 8.6 Effecten op voorzieningen – 24 9 Toepassingen van het model –26 9.1 Simuleren waarde van de verplichtingen – 27 9.2 Simuleren waarde best estimate over een jaar – 28 9.3 Simuleren van de levensverwachting – 29 10 Appendices –31 Appendix A – Prognosemodel AG2016 - Technische beschrijving – 32 Appendix B – Modelportefeuille – 41 Appendix C – Literatuur en gehanteerde data – 43 Appendix D – Verklarende woordenlijst – 44 Colofon –46 Prognosetafel AG2016 Inhoudsopgave 7
Prognosetafel AG2016 8
4 SAMENVATTING Met de publicatie van de Prognosetafel AG2016 presenteert het AG zijn meest recente inschatting van de toekomstige sterfte voor de Nederlandse bevolking. Deze inschatting is gebaseerd op zowel Nederlandse sterftedata als sterftedata van Europese landen met een vergelijkbare welvaart als in Nederland. De Prognosetafel AG2016 is gebaseerd op een stochastisch model. In vergelijking met de Prognosetafel AG2014 wordt tevens een inschatting gemaakt van de correlatie tussen de sterfteontwikkelingen van mannen en vrouwen. De Prognosetafel AG2016 vervangt de Prognosetafel AG2014. Uit de meest recente gegevens blijkt dat de sterftekansen voor zowel vrouwen als mannen nog steeds dalen en dat de levensverwachting blijft stijgen. Op basis van de laatste inzichten bedraagt de levensverwachting van een in 2016 geboren meisje 93,0 jaar en van een in 2016 geboren jongen 90,1 jaar. Deze levensverwachtingen zijn berekend op basis van de zogenaamde cohortlevensverwachting en houden rekening met alle verwachte toekomstige sterfteontwikkelingen. Naar verwachting stijgt de levensverwachting van jongens en meisjes die over 50 jaar worden geboren verder met 3 à 4 jaar. Pensioenfondsen en verzekeringsmaatschappijen kunnen de Prognosetafel AG2016 gebruiken voor het vaststellen en toetsen van hun technische voorzieningen en premies. De effecten zullen niet voor alle portefeuilles hetzelfde zijn. Met name de samenstelling naar leeftijd en geslacht bepaalt de effecten voor een specifieke portefeuille. In zijn algemeenheid kan worden gesteld dat bij een rekenrente van 3% bij portefeuilles met relatief veel mannen, de technische voorzieningen iets (0,2%) zullen toenemen en dat bij portefeuilles met relatief veel vrouwen de technische voorzieningen meer zullen stijgen (0,5%). Op geaggregeerd niveau is de Prognosetafel AG2016 in termen van technische voorziening zwaarder dan de Prognosetafel AG2014. Indien de Prognosetafel AG2016 gebruikt zou worden voor de eerstvolgende vaststelling (2017) van de AOW-leeftijd, dan is op basis van de huidige wetgeving de verwachting dat de AOW-leeftijd in 2022 verder wordt verhoogd naar 67 jaar en drie maanden. Prognosetafel AG2016 Samenvatting 9
5 INLEIDING In deze publicatie wordt een inschatting gepresenteerd van de ontwikkeling van de overlevingskansen en de levensverwachting in Nederland. Deze inschatting is gebaseerd op de meest recente sterftegegevens in Nederland en in Europese landen met een vergelijkbaar welvaartsniveau. 5.1 Tweejaarlijkse update van de inschatting van sterftekansen Het AG publiceert tweejaarlijks een update van het prognosemodel waarmee de ontwikkeling van de sterftekansen van de Nederlandse bevolking kan worden geprognosticeerd. Dit model is relevant voor pensioenfondsen en levensverzekeringsmaatschappijen, omdat hiermee de hoogte van de technische voorzieningen kan worden ingeschat. Publiek beschikbare data van de Human Mortality Database (HMD), waar nodig aangevuld met data van Eurostat en data van het Centraal Bureau voor de Statistiek (CBS), vormen de basis van de nieuwe Prognosetafel AG2016. Voor de geselecteerde Europese landen is data tot en met 2014 beschikbaar, voor Nederland zijn tevens sterftewaarnemingen over 2015 beschikbaar. 5.2 Ontwikkelingen in de methodiek Met de vorige prognosetafel, AG2014, is een stochastisch model geïntroduceerd. Hiermee kan een beeld worden gegeven van de onzekerheid in de ontwikkeling van de levensverwachting. Tevens beperkt de prognose zich niet tot een horizon van 51 jaar, zodat cohortlevensverwachtingen kunnen worden berekend. De Prognosetafel AG2016 geeft bovendien een inschatting van de correlatie tussen de sterfteontwikkeling van mannen en vrouwen. 5.3 Definitie van de levensverwachting Er zijn twee gebruikelijke definities van levensverwachting. Een klassieke definitie van levensverwachting is de zogenaamde periodelevensverwachting. Deze periodelevensverwachting is gebaseerd op de sterftekansen in een bepaalde periode, bijvoorbeeld één kalenderjaar, en gaat ervan uit dat sterftekansen in de toekomst gelijk blijven. De periodelevensverwachting houdt dus geen rekening met toekomstige verwachte ontwikkelingen in de sterftekansen. Deze definitie wordt vaak gebruikt om ontwikkelingen in de tijd te kunnen vergelijken, maar kan niet worden gebruikt om in te schatten hoe lang mensen naar verwachting nog leven. De tweede definitie, de cohortlevensverwachting, houdt daarentegen wel rekening met toekomstige sterfteontwikkelingen. De cohortlevensverwachting is gebaseerd op de verwachte ontwikkelingen van de sterftekansen in de komende kalenderjaren. De Prognosetafel AG2016 Inleiding 10
cohortlevensverwachting is bij een verwachte daling van de sterftekansen dus hoger dan de periodelevensverwachting. Wanneer in deze publicatie de term levensverwachting wordt gehanteerd, dient men uit te gaan van de cohortlevensverwachting. Als hiervan wordt afgeweken wordt expliciet benoemd welke levensverwachting wordt bedoeld. 5.4 AOW-leeftijd en pensioenrichtleeftijd De hoogte van de AOW-leeftijd en pensioenrichtleeftijd zijn in Nederland gekoppeld aan de ontwikkeling van de periodelevensverwachting. Deze publicatie gaat, in hoofdstuk 8, kort in op de voorziene effecten volgend uit de Prognosetafel AG2016. 5.5 Indeling van het rapport Hoofdstuk 6 ‘Sterftedata en modelaannames’ gaat over modelafwegingen die bij het maken van de Prognosetafel AG2016 een rol hebben gespeeld. Wat zijn de modelaannames? Welke gegevens worden gebruikt en welke historie wordt meegenomen? In hoofdstuk 7 ‘Onzekerheid’ wordt toegelicht welke onzekerheid het model meeneemt, en welke niet. In Hoofdstuk 8 ‘Uitkomsten’ worden de uitkomsten van de AG2016 prognose getoond in termen van levensverwachtingen en technische voorzieningen. Tevens wordt een vergelijking gemaakt met eerdere prognoses. Ten slotte bevat Hoofdstuk 9 ‘Toepassingen van het model’ een nadere toelichting op het gebruik van een stochastisch model. 5.6 Publicatie prognosetafels op de website van het AG Het AG heeft de prognosetafel en deze publicatie, met daarin de technische beschrijving van het prognosemodel, gepubliceerd op haar website, zie www.ag-ai.nl/ActuarieelGenootschap/Publicaties Prognosetafel AG2016 Inleiding 11
6 STERFTEDATA EN MODELAANNAMES 6.1 Sterftedata Nederlandse en Europese sterftedata Het uitgangspunt voor het huidige model is het stochastische model zoals dat twee jaar geleden is geïntroduceerd. Dit betekent dat, naast de sterfte in Nederland, ook gebruik wordt gemaakt van gegevens over de sterfteontwikkeling in een aantal andere Europese landen. Vanaf 1970 is duidelijk waar te nemen dat de verschillen in sterftekansen tussen een aantal Europese landen afnemen. Daarnaast is een stijgende trend te zien in de ontwikkeling van de levensverwachting in deze landen. Zie hiervoor grafieken 1 en 2. Om deze redenen is ervoor gekozen de Nederlandse projectie mede te baseren op de ontwikkelingen in vergelijkbare Europese landen. Zo wordt voorkomen dat de prognose uitsluitend afhankelijk wordt van Nederlandse data waarin in het verleden mogelijk specifieke fluctuaties zijn opgetreden die niet noodzakelijk iets zeggen over toekomstige ontwikkelingen. De inschatting is dat de langetermijntoename van de levensverwachting in Nederland nauwkeuriger te voorspellen is door een bredere Europese populatie mee te nemen. Tevens is de verwachting dat de opeenvolgende prognoses ook stabieler zijn dan wanneer alleen uit zou worden gegaan van Nederlandse data. Europese sterftedata Het prognosemodel maakt gebruik van Europese sterftedata van landen waarvan het Bruto Binnenlandsproduct (BBP) boven het Europese gemiddelde ligt. Het BBP wordt gezien als een maat voor de welvaart in een land. Er is een positieve relatie tussen welvaart en ouder worden: hoe hoger het welvaartsniveau, hoe ouder men wordt. Nederland behoort tot de landen waar het welvaartsniveau hoog is en waar het BBP boven het Europese gemiddelde ligt. Op grond van dit criterium zijn de sterftedata van de volgende Europese landen meegenomen: België, Denemarken, Duitsland, Finland, Frankrijk, Ierland, IJsland, Luxemburg, Noorwegen, Oostenrijk, Verenigd Koninkrijk, Zweden en Zwitserland. Wanneer in het vervolg van deze publicatie Europa of West-Europa wordt genoemd, worden de hiervoor genoemde landen bedoeld. Ten opzichte van de Prognosetafel AG2014 zijn, naast het aanvullen met recente gegevens, twee wijzigingen in de data doorgevoerd. In plaats van alleen Engeland en Wales is er nu voor gekozen het Verenigd Koninkrijk als geheel mee te nemen. Het selectiecriterium is gebaseerd op landen in Europa met een boven gemiddeld BBP. Het BBP voor afzonderlijke landen binnen het Verenigd Koninkrijk is niet eenvoudig traceerbaar, maar het BBP voor het Verenigd Koninkrijk als geheel wel. Dit betekent een uitbreiding van de dataset met Noord-Ierland en Schotland, als onderdeel van het Verenigd Koninkrijk. Daarnaast is ervoor gekozen de sterftecijfers van het voormalige Oost-Duitsland vanaf 1990 mee te nemen (omdat Oost-Duitsland vanaf dat moment onderdeel is van Duitsland). Door deze wijzigingen is de dataset vergroot, terwijl de gemiddelde waargenomen levensverwachting in de dataset iets is gedaald. Prognosetafel AG2016 Sterftedata en modelaannames 12
Periodelevensverwachting bij geboorte mannen 85 80 75 70 65 60 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 België Frankrijk Nederland Zweden Denemarken Ierland Noorwegen Zwitserland Duitsland IJsland Oostenrijk Finland Luxemburg Verenigd Koninkrijk Grafiek 1 Convergentie van periodelevensverwachting van een aantal Europese landen, 0-jarige mannen Periodelevensverwachting bij geboorte vrouwen 90 85 80 75 70 65 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 België Frankrijk Nederland Zweden Denemarken Ierland Noorwegen Zwitserland Duitsland IJsland Oostenrijk Finland Luxemburg Verenigd Koninkrijk Grafiek 2 Convergentie van periodelevensverwachting van een aantal Europese landen, 0-jarige vrouwen Gegevensbereik Voor de modellering worden de gegevens over de waarnemingsperiode 1970 tot en met 2014 gebruikt. Voor Nederland zijn ook de meest recente sterftekansen uit 2015 beschikbaar en daarom toegevoegd. Er is geen reden het startpunt van de waarnemingsperiode te veranderen. Vanaf 1970 is een stabiele ontwikkeling te zien in de sterftekansen (zie ook grafiek 1 en 2). Met het gekozen tijdvak worden historische gegevens over een periode van 45 jaar (vanaf 1970) gebruikt. Prognosetafel AG2016 Sterftedata en modelaannames 13
Bronnen voor sterftedata Voor de data is gebruik gemaakt van de Human Mortality Database (HMD) aangevuld met gegevens van Eurostat voor die jaren en landen waarvoor geen gegevens beschikbaar zijn in de HMD. Voor de Nederlandse data is voor 2015 gebruikt gemaakt van de gegevens van het CBS. De informatie uit deze bronnen wordt regelmatig aangevuld en soms ook met terugwerkende kracht aangepast voor eerdere jaren. De gebruikte dataset, in de vorm van sterfteaantallen en exposures voor zowel Nederland als de totale groep van West-Europese landen, is terug te vinden op de website van het AG en bevat in totaal meer dan 100 miljoen overlijdensgevallen. In hoofdstuk 8 wordt het effect van deze wijzigingen op de levensverwachting zichtbaar gemaakt. 6.2 Modelaannames Belangrijkste uitgangspunten van het model • De ontwikkeling van de Nederlandse levensverwachting op lange termijn is gebaseerd op de waargenomen ontwikkeling van de levensverwachtingen in Europese landen met een BBP boven het Europees gemiddelde BBP. • Er zijn geen aparte cohorteffecten (waaronder de effecten van rookgedrag) meegenomen, omdat dit de complexiteit van het model aanzienlijk vergroot. • Voor hoge leeftijden worden de sterftekansen geëxtrapoleerd met behulp van de methode van Kannistö. • Er is uitsluitend gebruik gemaakt van publiekelijk beschikbare gegevens. Prognosemodel AG2014 is uitgangspunt Het uitgangspunt voor het huidige model is het model zoals ook gehanteerd voor de Prognosetafel AG2014. Dit is een multi-populatie sterftemodel zoals voorgesteld door Lee en Li met een tweetrapsaanpak om de benodigde parameters te schatten (zie appendix A). Daarbij wordt eerst per geslacht met het Lee-Carter model de Europese trend geschat. Vervolgens wordt opnieuw het Lee-Carter sterftemodel gebruikt om de afwijking van Nederland ten opzichte van de gezamenlijke trend weer te geven. Door het combineren van data uit verschillende, maar vergelijkbare landen ontstaat een robuuster model met stabielere trends en een geringere gevoeligheid voor de gebruikte kalibratieperiode. Het model is gebaseerd op vier stochastische processen: a) de ontwikkeling van sterfte in Europa voor mannen; b) de ontwikkeling van de afwijking van Nederlandse sterfte ten opzichte van Europa, voor mannen; c) de ontwikkeling van sterfte in Europa voor vrouwen; d) de ontwikkeling van de afwijking van Nederlandse sterfte ten opzichte van Europa, voor vrouwen. Voor de Europese ontwikkelingen a) en c) wordt een random-walk-met-driftmodel gehanteerd. Voor de Nederlandse afwijkingen b) en d) wordt een eerste orde autoregressief proces zonder constante gebruikt. Dit laatste betekent dat de Nederlandse sterfteontwikkeling naar verwachting op termijn de Europese trend volgt. De vier processen worden gezamenlijk geschat om ook de correlaties tussen de verschillende processen in te schatten. De gezamenlijke implementatie van deze laatste stap is een Prognosetafel AG2016 Sterftedata en modelaannames 14
wijziging ten opzichte van de schattingsprocedure zoals gehanteerd voor de Prognosetafel AG2014. Voor de Europese sterfte zijn data tot en met 2014 beschikbaar, voor de Nederlandse sterfte zijn data tot en met 2015 beschikbaar. Voor het gezamenlijk schatten van de vier stochastische processen is dezelfde historische dataperiode nodig. De Europese waarnemingen voor 2015 zijn daarom geëxtrapoleerd op basis van de data beschikbaar tot en met 2014 (zie appendix A). Voor hogere leeftijden (boven de 90 jaar) zijn er relatief weinig waarnemingen. Dat kan leiden tot grote schommelingen in de schattingen van de sterftekansen. Daarom worden de sterftetafels ‘gesloten’. Hiermee wordt bedoeld dat voor hoge leeftijden de sterftekansen worden geschat met behulp van een extrapolatiemethodiek. Net als bij de vorige prognosetafel is voor de Prognosetafel AG2016 gekozen voor de methode van Kannistö. In appendix A is een volledige beschrijving van het gebruikte stochastische model opgenomen, inclusief de methode waarmee dit model geschat is. In combinatie met de dataset kan de Prognosetafel AG2016 exact worden gereconstrueerd. Wijziging ten opzichte van het model uit 2014 De correlaties tussen mannen en vrouwen worden nu ook meegenomen bij de schatting van het AG2016-model. In het vorige model werden de eerder genoemde stochastische processen a) en b) voor mannen gezamenlijk geschat, als ook de processen c) en d) voor vrouwen. Echter, de processen voor mannen enerzijds en vrouwen anderzijds werden los van elkaar geschat. Bij simulatie van toekomstscenario’s werden de correlaties tussen deze processen daarom op nul gezet. De data suggereert echter een positieve relatie tussen de ontwikkelingen in de sterftekansen van mannen en vrouwen. Deze is intuïtief ook logisch. Het komt de kwaliteit van de prognosetafel ten goede als deze correlaties mee worden genomen bij de schatting van het model. De modellering van de samenhang tussen de vier processen is verbeterd door deze gezamenlijk te schatten en alle onderlinge correlaties tussen de hierboven genoemde processen a), b), c) en d) mee te nemen. De onderlinge correlaties tussen de verschillende processen worden in de volgende figuur weergegeven: Europese mannen -0,27 (AG2014: 0,51) 0,45 Nederlandse afwijking mannen 0,92 0,39 -0,21 (AG2014: -0,15) Europese vrouwen 0,57 Nederlandse afwijking vrouwen De correlatie tussen (de jaarlijkse veranderingen bij) West-Europese mannen en de afwijking van Nederlandse mannen ten opzichte van West-Europa is positief. Bij vrouwen is deze correlatie negatief, maar dat betekent niet dat de correlatie tussen veranderingen bij West-Europese vrouwen en bij Nederlandse vrouwen negatief is. Een negatieve correlatie kan het gevolg zijn van veranderingen in Nederlandse sterfte die over het algemeen hetzelfde teken hebben als de veranderingen in West-Europa maar gemiddeld Prognosetafel AG2016 Sterftedata en modelaannames 15
minder groot zijn. Als er een grote positieve verandering is in West-Europa en een kleinere positieve verandering voor Nederland dan is het verschil (i.e. de verandering in Nederland min de verandering in West-Europa) immers negatief. In hoofdstuk 8 wordt het effect van deze wijzigingen op de levensverwachting apart zichtbaar gemaakt. 6.3 Samenvatting van alle wijzigingen in het prognosemodel AG2016 ten opzichte van AG2014 AG2014 Dataset inclusief Engeland en Wales, exclusief voormalig Oost-Duitsland Dataset Europa tot en met 2009, geprognosticeerd tot en met 2013 Dataset Nederland tot en met 2012 en voorlopige data voor 2013 Alleen correlatie tussen Europa en de Nederlandse afwijking expliciet meegenomen, niet tussen mannen en vrouwen AG2016 Dataset met Verenigd Koninkrijk ter vervanging van alleen Engeland en Wales en inclusief voormalig Oost-Duitsland vanaf 1990. Dataset Europa tot en met 2014, geprognosticeerd voor 2015 Dataset Nederland tot en met 2015 Alle mogelijke correlaties tussen Europa en de Nederlandse afwijking en tussen mannen en vrouwen expliciet meegenomen Prognosetafel AG2016 Sterftedata en modelaannames 16
7 ONZEKERHEID Naar aanleiding van de publicatie van de Prognosetafel AG2014 is door een aantal belanghebbenden in de sector de vraag gesteld of de uit dat model volgende (stochastische) onzekerheid niet te klein was. De CSO heeft expliciet een aantal experts gevraagd naar hun zienswijze betreffende de onzekerheid in het gebruikte model. Dat heeft niet geleid tot voorstellen voor modelaanpassingen op grond van expliciet kwantificeerbare scenario’s waarover consensus bestaat onder experts en die te schatten zijn met publiekelijk beschikbare data. Daarom is de structuur van het model niet veranderd. Hieronder geven we aan welke onzekerheid het model precies meeneemt, en welke niet. 7.1 Extrapolatie van het verleden In essentie extrapoleert het gebruikte model niet alleen sterfteontwikkelingen, maar ook de variabiliteit (volatiliteit) daarvan. Met andere woorden, de sterfteprognoses zijn gebaseerd op de veronderstelling dat waargenomen ontwikkelingen in het verleden zich, gemiddeld genomen, zullen voortzetten in de toekomst. Op dezelfde wijze extrapoleert het model ook de volatiliteit in de sterfteontwikkelingen uit het verleden. Dus, net zoals de parameters voor de trend geschat zijn op basis van waargenomen ontwikkelingen in het verleden, geldt dat ook voor de volatiliteitsparameters. Daarmee geeft het AG2016 model, net zoals AG2014, inzicht in de grootte van de volatiliteit zoals die in het verleden waargenomen is in sterfteontwikkelingen. Conceptueel is het uiteraard mogelijk dat in 2017 een trendbreuk optreedt die deze volatiliteit doet stijgen, of dalen. Ook is het mogelijk dat de trend structureel verandert. De commissie kiest ervoor bij de prognose ervan uit te gaan dat een dergelijke trendbreuk niet optreedt. Zo’n trendbreuk lijkt zich bij de beschouwde Europese bevolking in de laatste 40 jaar ook niet voor te hebben gedaan. De vele positieve medische ontwikkelingen en verbeteringen in voeding en levensstijl lijken een grote, maar geleidelijke, impact te hebben gehad. 7.2 Geen parameter- en modelonzekerheid Het is van belang op te merken dat de gepresenteerde onzekerheidsintervallen in deze publicatie geen rekening houden met parameter- of modelonzekerheid. Dat wil zeggen, deze intervallen nemen het gekozen model en de geschatte parameters als uitgangspunt. De toekomstige afwijkingen van de best estimate kunnen groter of kleiner zijn omdat zich sterftetrends kunnen voordoen die nu nog niet zijn te voorspellen, bijvoorbeeld door exceptionele medische en sociaal-economische ontwikkelingen. Deze ontwikkelingen kunnen ertoe leiden dat de toekomstige spreiding van de sterfte rondom de best estimate anders zal zijn dan alleen de modelmatig berekende spreiding op basis van historische data. Er zijn in de wetenschappelijke literatuur manieren bekend om parameter- en modelonzekerheid te formaliseren. Betreffende parameteronzekerheid kan opgemerkt Prognosetafel AG2016 Onzekerheid 17
worden dat door de enorme hoeveelheid aan data (meer dan 100 miljoen overledenen bij een totale exposure van ruim 11 miljard manjaren) deze voor een gegeven model naar verwachting klein zal zijn. Het meenemen van modelonzekerheid vereist de specificatie van een klasse van alternatieve modellen. Hierover bestaat slechts een beperkte literatuur en daarom is vooralsnog besloten dit niet in deze publicatie te verwerken. 7.3 Onderscheid tussen onzekerheid in sterftekansen en onzekerheid in sterftecijfers Het voorgaande betekent niet dat de onzekerheid in waargenomen sterftecijfers ook zeer klein zal zijn. Naast de onzekerheid in sterftekansen is er immers ook de onzekerheid in het daadwerkelijk gestorven aantal mensen gegeven die sterftekansen. Als we bijvoorbeeld een groep van 100.000 mensen beschouwen met een sterftekans van exact 1% dan is (onder de door ons gemaakte aanname van een Poissonverdeling voor individuele sterfte) het te verwachten aantal overledenen 1.000 en het symmetrische 95%-betrouwbaarheidsinterval [938, 1062]. Dat betekent niet dat de onderliggende sterftekans ineens onzeker is geworden en van 1% veranderd is naar een onbekende waarde ergens tussen 0,938% en 1,062%. Het betekent alleen dat we de sterftekans, door het beperkte aantal waarnemingen, niet zonder meetruis hebben kunnen waarnemen. De volatiliteit in de door het CBS gerapporteerde sterftecijfers kan dus niet zomaar gebruikt worden om uitspraken te doen over onzekerheid in de onderliggende sterftekansen. Het AG2016-model houdt daar in de schattingsmethodiek dan ook expliciet rekening mee. Maar wie de toekomstige onzekerheid in de pensioen- of verzekeringsportefeuille in wil schatten, moet na het simuleren van de mogelijke paden voor toekomstige sterftekansen ook rekening houden met de onzekerheid in de individuele sterfgevallen. Daardoor zal de spreiding in portefeuilleresultaten toenemen. Prognosetafel AG2016 Onzekerheid 18
8 UITKOMSTEN Dit hoofdstuk geeft de resultaten van de Prognosetafel AG2016. De resultaten worden vergeleken met die van de Prognosetafel AG2014. Aan de hand van een aantal voorbeeldfondsen is het effect op de hoogte van de voorzieningen doorgerekend. Met deze voorbeeldfondsen is het mogelijk een inschatting te maken van het effect voor andere pensioenfondsen. Daarnaast wordt de AG2016-prognose afgezet tegen de historische ontwikkelingen en in perspectief geplaatst ten opzichte van de laatste prognose van het Centraal Bureau voor de Statistiek (CBS 2015-2060)2. 8.1 Waarnemingen ten opzichte van AG2014 Onderstaand overzicht geeft inzicht in de AG2014-prognose van de levensverwachting voor 2014 en 2015 en laat zien hoe deze levensverwachtingen zich verhouden tot de gerealiseerde levensverwachtingen voor die jaren. Daarnaast geeft de tabel inzicht in de prognose van de levensverwachtingen voor 2015 en 2016. Hiervoor wordt gebruik gemaakt van de periodelevensverwachting, aangezien daarmee vergelijkingen kunnen worden gemaakt voor de levensverwachting in een specifiek waarnemingsjaar. Mannen 2013 2014 2015 2016 Realisatie 79,4 79,9 79,7 AG2014 79,5 79,7 79,9 AG2016 79,8 80,0 2013 2014 2015 2016 Tabel 1 Periodelevensverwachting bij geboorte Mannen 2013 2014 2015 2016 Realisatie 18,0 18,5 18,2 AG2014 18,0 18,2 18,3 AG2016 18,2 18,4 2013 2014 2015 2016 Tabel 2 Periodelevensverwachting op leeftijd 65 2 – Kernprognose 2015–2060: Hoge bevolkingsgroei op korte termijn, CBS december 2015. Prognosetafel AG2016 De nieuwe waarnemingen sinds de AG2014-prognose laten een sterke daling van de sterftekansen zien in 2014, waardoor de periodelevensverwachting toeneemt. In 2015 zien we juist een toename van de sterftekansen, waardoor de levensverwachting weer afneemt. Uitkomsten 19 Vrouwen Realisatie 21,0 21,2 20,9 AG2014 21,0 21,1 21,2 AG2016 21,0 21,1 Vrouwen Realisatie 83,0 83,3 83,1 AG2014 83,1 83,2 83,4 AG2016 83,1 83,3
In de volgende grafiek wordt de ontwikkeling van de periodelevensverwachting bij geboorte weergegeven voor de periode tot en met 2050. Tot en met 2015 is de grafiek gebaseerd op gerealiseerde sterftecijfers, voor de periode erna op de AG2016-prognose. Periodelevensverwachting bij geboorte 90 85 80 Vrouwen Nederland 75 Europese selectie AG2016 AG2016 Europa Mannen 70 65 1970 1980 1990 2000 2010 2020 2030 2040 2050 Grafiek 3 Periodelevensverwachting Nederland en geselecteerde Europese landen In grafiek 3 is zichtbaar dat de periodelevensverwachting van de Nederlandse vrouwen evenals bij de vorige prognose nog onder de levensverwachting van de vrouwen in de geselecteerde Europese landen ligt. De levensverwachting van de Nederlandse mannen daarentegen ligt net als bij AG2014 boven de levensverwachting van mannen in de geselecteerde Europese landen. 8.2 Van AG2014 naar AG2016 Om meer inzicht te geven in de verschillen tussen de oude en de nieuwe prognosetafel wordt gebruik gemaakt van de cohortlevensverwachting. In de cohortlevensverwachting worden alle toekomstige sterfteontwikkelingen meegenomen. Hierna wordt stapsgewijs de impact getoond op de cohortlevensverwachting voor het startjaar 2016 van: 1. AG2014; 2. het meenemen van de correlatie tussen mannen en vrouwen en 3. de nieuwe dataset. Stap AG2014 Meenemen correlatie Update dataset AG2016 Bij geboorte Mannen 90,1 -0,5 +0,5 90,1 Vrouwen 92,5 +0,6 -0,1 93,0 Tabel 3 Cohortlevensverwachting in 2016 Op leeftijd 65 Mannen 20,0 -0,1 +0,1 20,0 Vrouwen 23,0 +0,3 -0,2 23,1 Prognosetafel AG2016 Uitkomsten 20
Het meenemen van de correlatie tussen mannen en vrouwen leidt bij mannen tot een afname van de levensverwachting en bij vrouwen juist tot een toename. De update van de dataset leidt bij mannen tot een toename en bij vrouwen tot een kleine afname van de levensverwachting. De tabel laat zien dat de levensverwachting voor mannen per saldo niet verandert. Bij vrouwen neemt de levensverwachting bij geboorte toe met 0,5 jaar, terwijl de levensverwachting voor vrouwen op leeftijd 65 met 0,1 jaar toeneemt. Uitgangspunt van het model is dat de sterftetrend in Nederland naar verwachting zal convergeren naar de sterftetrend in West-Europese landen met een vergelijkbare welvaart. De huidige levensverwachting bij geboorte van Nederlandse mannen is hoger dan die van mannen in West-Europa. Bij vrouwen geldt het omgekeerde: Nederlandse vrouwen kennen een lagere levensverwachting bij geboorte dan vrouwen in West-Europa. Het verschil in levensverwachting tussen Nederlandse vrouwen en West-Europese vrouwen is groter dan bij mannen. Daarnaast is de sterftetrend bij mannen meer in lijn met de West-Europese trend. Dit alles draagt eraan bij dat vrouwen een relatief sterke verbetering in de levensverwachting laten zien in vergelijking met mannen. Het meenemen van de correlatie tussen mannen en vrouwen versterkt klaarblijkelijk dit effect. 8.3 Toekomstige levensverwachting De Prognosetafel AG2016 biedt, evenals AG2014, de mogelijkheid toekomstige levensverwachtingen te berekenen. In tabel 4 worden toekomstige cohortlevensverwachtingen voor de startjaren 2016, 2041 en 2066 weergegeven. Startjaar 2016 2041 2066 Bij geboorte Mannen 90,1 92,5 94,3 Vrouwen 93,0 95,1 96,6 verschil 2,9 2,6 2,3 Op leeftijd 65 Mannen 20,0 23,2 25,7 Tabel 4 Toekomstige cohortlevensverwachting Uit de hiervoor vermelde cijfers blijkt nogmaals dat het model impliceert dat de levensverwachting voor mannen en vrouwen zal blijven stijgen, voor de mannen iets sneller dan voor de vrouwen. Hierdoor daalt het verschil in levensverwachting tussen mannen en vrouwen. 8.4 Prognose in perspectief In grafiek 4 worden de ontwikkelingen van de periodelevensverwachting bij geboorte voor AG2014, AG2016 en CBS2015-2060 tegen elkaar afgezet. Zichtbaar is dat de AG2016prognose voor Nederlandse vrouwen convergeert naar de prognose voor vrouwen in de geselecteerde West-Europese landen. De AG2016-prognose voor mannen laat eenzelfde ontwikkeling zien als AG2014; de trend ligt dicht bij de trend van de West-Europese landen, waardoor het verschil door de tijd redelijk constant blijft. Bij CBS2015-2060 is voor mannen een beperkte afzwakking van de levensverwachting te zien in vergelijking met AG2016. De levensverwachting in 2050 op basis van CBS2015-2060 ligt iets lager dan bij AG2016. Vrouwen 23,1 26,2 28,4 verschil 3,1 3,0 2,7 Prognosetafel AG2016 Uitkomsten 21
Periodelevensverwachting bij geboorte 90 85 Vrouwen Nederland 80 Europese selectie AG2016 AG2016 Europa CBS2015 AG2014 Mannen 75 2000 2010 2020 2030 2040 2050 Grafiek 4 Ontwikkeling periodelevensverwachting bij geboorte Grafiek 5 toont de ontwikkeling van de periodelevensverwachting op leeftijd 65. Periodelevensverwachting op leeftijd 65 30 25 20 Vrouwen Nederland Europese selectie AG2016 15 Mannen 10 1970 1980 1990 2000 2010 2020 2030 2040 2050 Grafiek 5 Ontwikkeling periodelevensverwachting op leeftijd 65 In tabel 5 staan de cohortlevensverwachtingen vermeld voor AG2014, AG2016 en CBS2015-2060. De verschillen in cohortlevensverwachting op leeftijd 65 tussen AG2016 en CBS2015-2060 zijn klein. Startjaar 2016 Prognose AG2014 AG2016 CBS2015-2060 Bij geboorte Mannen 90,1 90,1 Vrouwen 92,5 93,0 Niet beschikbaar Op leeftijd 65 Mannen 20,0 20,0 20,1 Vrouwen 23,0 23,1 22,7 Tabel 5 Cohortlevensverwachting bij geboorte en op leeftijd 65 Prognosetafel AG2016 Uitkomsten 22 AG2016 Europa CBS2015 AG2014
8.5 Koppeling levensverwachting op 65 jaar en pensioenleeftijd in 1e en 2e pijler De Wet Verhoging AOW- en Pensioenrichtleeftijd van 12 juli 2012 koppelt de pensioengerechtigde leeftijd in de eerste pijler (AOW) en de pensioenrichtleeftijd in de 2e pijler (werkgeverspensioen) aan de periodelevensverwachting. Volgens de Wet van 4 juni 2015 inzake de versnelling van de stapsgewijze verhoging van de AOW-leeftijd3 dient, uiterlijk op 1 januari 2017, voor het jaar 2022 te worden vastgesteld of de AOWleeftijd in dat jaar verhoogd wordt van 67 jaar naar 67 jaar en 3 maanden. Verhogingen van de pensioenleeftijd geschieden in stappen van drie maanden en zijn afhankelijk van de hoogte van de macro gemiddelde resterende periodelevensverwachting op 65-jarige leeftijd (L) zoals geraamd door het CBS ten opzichte van een waarde van 18,26 én het verschil tussen de tot dan toe geldende pensioenleeftijd en 65 jaar. De referentiewaarde van 18,26 is wettelijk vastgelegd en gebaseerd op waarnemingen van het CBS in de periode 2000-2009. Wanneer voor 2022 wordt verwacht dat L groter is dan 20,51 jaar, dan is een verhoging van de AOW-leeftijd met een kwart jaar (0,25) noodzakelijk (immers (20,51 – 18,26) – (67 – 65) = 0,25). Volgens de Prognosetafel AG2016 zal L deze waarde in 2022 inderdaad overschrijden. Deze verwachting ligt in lijn met de laatste prognose van het CBS uit 2015 en uiterlijk op 1 januari 2017 zal uitsluitsel dienen te volgen ten aanzien van deze verhoging in 2022. Hierna zal jaarlijks dezelfde methodiek gevolgd worden waarbij dient te worden vastgesteld of een verhoging van de AOW-leeftijd met een kwart jaar wel of niet plaatsvindt. Wanneer de macro gemiddelde resterende periodelevensverwachting op 65-jarige leeftijd tevens voor de jaren na 2022 wordt geschat, worden de volgende jaren gevonden waarin de AOW-leeftijd naar verwachting met een vol jaar zal toenemen. Voor de eenvoud van de berekening is de macro gemiddelde resterende levensverwachting hieronder bepaald als het ongewogen gemiddelde van de levensverwachting van mannen en vrouwen. In de praktijk wordt mogelijk een exactere weging toegekend waardoor vrouwen een iets hoger gewicht toegekend krijgen. De impact hiervan is beperkt. AOW-Leeftijd 68 69 70 71 3 – Voluit: Wet van 4 juni 2015 tot wijziging van de Algemene Ouderdomswet, de Wet op de loonbelasting 1964, de Wet verhoging AOW- en pensioenrichtleeftijd, de Pensioenwet, de Wet verplichte beroepspensioenregeling en Overige fiscale maatregelen 2013 in verband met de versnelling van de stapsgewijze verhoging van de AOW-leeftijd. Prognosetafel AG2016 CBS2015 2029 2036 2045 2054 AG2016 2027 2035 2044 2053 Tabel 6 Inschatting ontwikkeling AOW-leeftijd De verhoging van de pensioenrichtleeftijd in de 2e pijler is gebaseerd op dezelfde formule als de AOW-leeftijd, echter volgens de Wet dient eerder te worden geanticipeerd op een verwachte stijging van de levensverwachting. Het is wettelijk voorgeschreven dat een wijziging van de pensioenrichtleeftijd ten minste een jaar voordat deze wijziging plaatsvindt, bekend moet worden gemaakt en dat hiervoor de macro gemiddelde resterende levensverwachting op 65-jarige leeftijd in aanmerking dient te worden genomen die wordt verwacht tien jaar na het kalenderjaar van wijziging. Dit betekent bijvoorbeeld dat een wijziging van de pensioenrichtleeftijd in 2018 vóór 1 januari 2017 bekend dient te worden gemaakt op basis van de macro gemiddelde resterende levensverwachting op 65-jarige leeftijd in 2028. Op basis van de Prognosetafel AG2016 is de verwachting dat L in 2028 al dusdanig zal zijn gestegen dat in 2018 een pensioenrichtleeftijd van 68 jaar gaat gelden. De laatste CBSUitkomsten 23
prognose uit 2015 geeft aan dat deze stijging in 2019 noodzakelijk zal zijn. Uiterlijk op 1 januari 2017 zal volgens de Wet uitsluitsel dienen te komen ten aanzien van een eventuele verhoging van de pensioenrichtleeftijd in 2018 op basis van de dan meest recente ramingen van het CBS. Algemeen kan worden gesteld dat de huidige AG-prognoses niet veel afwijken van de prognose van het CBS, waardoor de huidige verwachting is dat verschillen in toekomstige AOW- en pensioenleeftijden ook niet heel groot zullen zijn. 8.6 Effecten op voorzieningen Om de effecten van de Prognosetafel AG2016 op de technische voorzieningen van pensioenportefeuilles in kaart te brengen zijn zes fictieve voorbeeldfondsen geconstrueerd. Het betreft drie fondsen met mannelijke deelnemers en drie fondsen met vrouwelijke deelnemers. Per geslacht zijn een jong, een oud en een gemiddeld fonds geconstrueerd. Het laatste fonds is het gemiddelde van de eerste twee fondsen. Deze voorbeeldfondsen zijn mede aan de hand van concrete portefeuilles bepaald. De voorbeeldfondsen bevatten naast een ouderdomspensioen (OP) een latent nabestaandenpensioen (NP) en een ingegaan nabestaandenpensioen. In de mannelijke portefeuilles wordt ervan uitgegaan dat uitbetalingen van het ingegane nabestaandenpensioen betrekking hebben op vrouwelijk partners. Voor de vrouwelijke portefeuilles is dat andersom. De gebruikte pensioenvormen zijn een ouderdomspensioen, ingaande op 65 jaar en een nabestaandenpensioen van de vorm ‘onbepaalde partner’ met een partnerfrequentie van 100%. Er wordt uitgegaan van een vast leeftijdsverschil van3 jaar tussen de mannelijke en de vrouwelijke partner, waarbij aangenomen wordt dat de man ouder is dan de vrouw. De gehanteerde rekenrente bedraagt 3%, zodat de effecten vergelijkbaar zijn met de voorgaande publicatie (AG2014) waarin ook werd uitgegaan van een rente van 3%. Dekking OP (65) NP OP+NP Mannen Jong -0,1% 1,4% 0,3% Gemiddeld -0,2% 1,1% 0,2% Oud -0,2% 0,8% 0,1% Vrouwen Jong 1,0% -1,6% 0,6% Gemiddeld 0,7% -1,0% 0,5% Oud 0,6% -0,7% 0,4% Tabel 7 Impact op voorzieningen (rekenrente 3%) voor modelportefeuilles van overgang van AG2014 naar AG2016 (verschil AG2016 minus AG2014 uitgedrukt in procenten van AG2014). De afzonderlijke percentages, zoals vermeld bij de pensioenvormen OP en NP, tellen niet op tot de percentages zoals vermeld bij de combinatie OP+NP. Dit komt omdat de voorzieningen van de afzonderlijke pensioenvormen verschillend zijn. Hoewel de pensioenleeftijd inmiddels is verhoogd tot 67, hebben grote delen van de pensioenverplichtingen nog een pensioenleeftijd van 65. Uit de tabel 7 valt af te lezen dat de verschillen, in termen van voorziening, bij mannen beperkt zijn. Voor een gemiddeld bestand neemt de voorziening met ongeveer 0,2% toe. Bij vrouwen is de impact groter (gemiddeld 0,5% toename). Afhankelijk van de samenstelling van het fonds zal de toename minimaal 0,1% en maximaal 0,6% bedragen, bij een rekenrente van 3%. Gegeven de huidige lage rente, vermelden we in tabel 8 ook ter indicatie de effecten bij een vaste rente van 1%. De rente is van invloed op het uiteindelijke effect vanwege de Prognosetafel AG2016 Uitkomsten 24
langlopende verplichtingen. Bij een rekenrente van 1% zorgt de lage rente voor een extra toename van de impact. Dekking OP (65) NP OP+NP Mannen Jong -0,1% 1,8% 0,4% Gemiddeld -0,1% 1,5% 0,3% Oud -0,2% 1,1% 0,3% Vrouwen Jong 1,3% -2,1% 0,9% Gemiddeld 1,1% -1,4% 0,7% Oud 0,9% -1,1% 0,6% Tabel 8 Impact op voorzieningen (rekenrente 1%) voor modelportefeuilles van overgang van AG2014 naar AG2016 (verschil AG2016 minus AG2014 uitgedrukt in AG2014). De afzonderlijke percentages, zoals vermeld bij de pensioenvormen OP en NP, tellen niet op tot de percentages zoals vermeld bij de combinatie OP+NP. Dit komt omdat de voorzieningen van de afzonderlijke pensioenvormen verschillend zijn. De voorbeeldfondsen bevatten een combinatie van rechten op ouderdomspensioen en partnerpensioen. In de tabellen 9, 10 en 11 wordt voor diverse leeftijden het effect op de voorziening voor deze afzonderlijke pensioenvormen weergegeven. Ouderdomspensioen (65 jaar) Rekenrente 3 % Rekenrente 1 % Leeftijd 25 45 65 85 Mannen -0,2% -0,1% -0,1% -1,0% Vrouwen 1,5% 1,1% 0,2% -0,8% Mannen -0,2% -0,1% -0,1% -1,0% Latent nabestaandenpensioen (65 jaar) Rekenrente 3 % Rekenrente 1 % Leeftijd 25 45 65 85 Mannen 3,2% 2,5% 1,2% 0,1% Vrouwen -6,0% -2,4% -0,1% -0,8% Mannen 3,6% 2,8% 1,4% 0,0% Ingegaan nabestaandenpensioen Rekenrente 3 % Rekenrente 1 % Leeftijd 25 45 65 85 Mannen 0,3% 0,4% 0,2% -0,8% Vrouwen 0,0% -0,1% -0,1% -1,0% Mannen 0,6% 0,6% 0,3% -0,9% Vrouwen -0,1% -0,1% -0,1% -1,0% Tabellen 9, 10 en 11 Impact op voorzieningen (rekenrente 3% en 1%) voor afzonderlijke pensioenvormen en leeftijden van overgang van AG2014 naar AG2016 (verschil AG2016 minus AG2014 uitgedrukt in procenten van AG2014) Bij hogere pensioenleeftijden (bijvoorbeeld 67 jaar) zijn de effecten vrijwel gelijk aan die bij pensioenleeftijd 65 jaar. Vrouwen -6,0% -2,6% -0,3% -0,9% Vrouwen 1,8% 1,3% 0,3% -0,9% Prognosetafel AG2016 Uitkomsten 25
9 TOEPASSINGEN VAN HET MODEL Het gebruik van een stochastisch model biedt mogelijkheden bij het analyseren van sterfterisico’s. In het bijzonder is het mogelijk inzicht te krijgen in de variabiliteit van de waarde van de verplichtingen van verzekeringsportefeuilles. Doordat de Prognosetafel AG2016 is gebaseerd op een stochastisch model kan een uitspraak worden gedaan over de spreiding van toekomstige sterftekansen rondom de best estimate. In essentie extrapoleert het gebruikte model niet alleen sterfteontwikkelingen, maar ook de variabiliteit (volatiliteit) daarvan. Deze volatiliteit is daarmee representatief voor onzekerheid zoals die in het verleden optrad. Het is van belang op te merken dat de gepresenteerde onzekerheidsintervallen in deze publicatie geen rekening houden met parameter- of modelonzekerheid. Dat wil zeggen, deze intervallen nemen het veronderstelde model en de geschatte parameters als uitgangspunt. In dit hoofdstuk worden ter illustratie enkele mogelijke toepassingen van het stochastisch model genoemd. De vermelde resultaten in dit hoofdstuk zijn gebaseerd op dezelfde modelportefeuilles als genoemd in hoofdstuk 8. In de eerste toepassing beschouwen we de waarde van de verplichtingen voor alle mogelijke ontwikkelingen van toekomstige sterftekansen. Daar waar de best estimate waarde van de verplichtingen kan worden ingeschat door gebruik te maken van de best estimate sterftekansen, bekijken we alle mogelijke sterftekansontwikkelingen met hun waarschijnlijkheid zoals gegeven door het stochastische model. Dit geeft inzicht in de mogelijke toename van de totale uitloop van de verplichtingen in bijvoorbeeld het 95% kwantiel. Een tweede toepassing betreft de stochastische verdeling van de best estimate portefeuillewaarde op een horizon van 1 jaar. Hierbij wordt alleen gekeken naar mogelijke schokken gedurende het eerste jaar en wordt vervolgens de best estimate gebruikt, dat wil zeggen: schokken in volgende jaren zijn op nul gezet. Deze toepassing laat zien wat in een jaar kan gebeuren en tot welke toename van de verplichtingen dit leidt. Ten slotte laten wij een derde toepassing zien waarbij het stochastisch model wordt gebruikt om betrouwbaarheidsintervallen rond de levensverwachting te bepalen. Bij bovenstaande toepassingen wordt geen uitspraak gedaan over de gevolgen voor de berekening van buffers conform Solvency II. Het baseren van de hoeveelheid aan te houden kapitaal voor sterfterisico op uitsluitend de spreiding die uit het stochastisch model volgt, zou kunnen leiden tot een onderschatting van het benodigde kapitaal. Het stochastische model houdt immers geen rekening met parameteronzekerheid, noch met modelonzekerheid. Prognosetafel AG2016 Toepassingen van het model 26
9.1 Simuleren waarde van de verplichtingen De best estimate waarde van de verplichtingen is te verkrijgen door te veronderstellen dat toekomstige sterftekansen zich ontwikkelen volgens de modelvergelijkingen uit appendix A, waarbij alle storingstermen op nul zijn gezet. Het is ook mogelijk scenario’s te simuleren waarbij de storingstermen stochastisch worden gegenereerd door een multivariate normale verdeling. Tabel 12 geeft als voorbeeld voor 10.000 van dergelijke scenario’s, het gemiddelde en de kwantielen voor 95%, 97,5% en 99,5% voor de Voorziening Pensioen Verplichtingen (VPV). Hiervoor zijn de gemiddelde modelportefeuilles van mannen en vrouwen gebruikt bij een vaste rekenrente van 3% en 1%. De uitkomsten zijn uitgedrukt ten opzichte van de best estimate waarden. Uitkomsten simulatie VPV (in verhouding tot best estimate) - Rente 3% Mannen NP OP Standaard afwijking Kwantielen 50% 95% 97,5% 99,5% 2,2% 100,0% 103,6% 104,2% 105,4% 1,6% 100,0% 102,6% 103,2% 104,2% OP + NP 1,3% 100,0% 102,2% 102,5% 103,3% OP 1,5% 100,0% 102,5% 102,9% 103,9% 2,0% 100,0% 103,3% 104,0% 105,3% Vrouwen NP OP + NP 1,3% 100,0% 102,1% 102,5% 103,3% Tabel 12 Resultaten simulatie voorzieningen 3% voor modelportefeuilles (mannen en vrouwen gemiddeld) Bij 1% rekenrente is de spreiding in de resultaten groter. Uitkomsten simulatie VPV (in verhouding tot best estimate) - Rente 1% Mannen NP OP Standaard afwijking Kwantielen 50% 95% 97,5% 99,5% 2,7% 100,0% 104,4% 105,2% 106,7% 1,8% 100,0% 102,9% 103,6% 104,7% OP + NP 1,7% 100,0% 102,7% 103,2% 104,2% OP 1,9% 100,0% 103,1% 103,6% 104,7% 2,6% 100,0% 104,3% 105,2% 107,0% Vrouwen NP OP + NP 1,7% 100,0% 102,7% 103,2% 104,2% Tabel 13 Resultaten simulatie voorzieningen 1% voor modelportefeuilles (mannen en vrouwen gemiddeld) De verdeling die uit de simulaties voortvloeit lijkt sterk op een normale verdeling. Zoals uit bovenstaande tabellen blijkt, ligt de spreiding bij de afzonderlijke pensioenvormen een stuk hoger, vooral bij het ouderdomspensioen voor mannen en het nabestaandenpensioen voor vrouwen. Simulaties bij de Prognosetafel AG2014 tonen voor het ouderdomspensioen een vergelijkbare spreiding, maar het nabestaandenpensioen levert een veel hogere standaardafwijking op: bij een rekenrente van 3% is deze gelijk aan 3,4% bij AG2014 tegenover 1,6% bij AG2016. Deze flinke verlaging houdt verband met het incalculeren van de correlatie tussen de sterfte van mannen en vrouwen in het AG2016-model. Aangezien de correlatie voor de Europese trend groot en positief is (rond 90%) ontstaan bij het simuleren compenserende effecten in de bepaling van de waarde van de VPV voor het nabestaandenpensioen. Prognosetafel AG2016 Toepassingen van het model 27
Ter illustratie staat in de grafieken 6 en 7 de verdeling van de gesimuleerde waarden voor OP, NP en de combinatie van beide pensioenvormen ten opzichte van de best estimate. Het gaat hier om de modelportefeuille mannen gemiddeld en een rekenrente van 3%. Grafiek 6 geeft de verdeling voor AG2016, grafiek 7 voor AG2014. Verdeling VPV volgens AG2016 Combinatie Nabestaandenpensioen Ouderdomspensioen 85% 90% 95% 100% 105% 110% Grafiek 6 Verdeling uitkomsten simulatie voorziening (rekenrente 3%) voor modelportefeuille mannen gemiddeld rondom de best estimate Verdeling VPV volgens AG2014 115% Combinatie Nabestaandenpensioen Ouderdomspensioen 85% 90% 95% 100% 105% 110% 115% Grafiek 7 Verdeling uitkomsten simulatie voorziening (rekenrente 3%) voor modelportefeuille mannen gemiddeld rondom de best estimate volgens AG2014 9.2 Simuleren waarde best estimate over een jaar Een alternatieve onzekerheidsmaatstaf ontstaat indien men is geïnteresseerd in de verdeling van de best estimate waarde van de portefeuille op een horizon van 1 jaar. Deze ontstaat door, na simulatie van de onzekerheid in het komende jaar (dat wil zeggen, simulatie van de storingstermen voor t=2016), de best estimate voor 2017 uit te rekenen. Prognosetafel AG2016 Toepassingen van het model 28
Alle storingstermen voor de jaren na 2016 worden hierbij dus op nul gezet. De resultaten hiervan staan vermeld in onderstaande tabel. Eenjaarsschok (in verhouding tot best estimate) Mannen 1% Standaard afwijking Kwantielen 50% 95% 97,5% 99,5% 0,4% 100,0% 100,7% 100,8% 101,1% 3% 0,4% 100,0% 100,6% 100,7% 101,0% Vrouwen 1% 0,4% 100,0% 100,6% 100,7% 100,9% 3% 0,3% 100,0% 100,5% 100,6% 100,8% Tabel 14 Resultaten éénjaars-simulatie voorzieningen (rekenrente 1% en 3%) voor modelportefeuilles (mannen en vrouwen gemiddeld) Deze uitkomsten laten zien dat de spreiding bij een éénjaars-simulatie, zoals verwacht mag worden, veel lager ligt dan bij simulatie over alle jaren. 9.3 Simuleren van de levensverwachting Ten slotte laten wij hier nog twee toepassingen van het stochastisch model zien waarbij de gesimuleerde scenario’s worden gebruikt om de onzekerheid in de prognose van de levensverwachting weer te geven. Periodelevensverwachting bij geboorte 90 85 80 Vrouwen 75 Waarnemingen Nederland 95% betrouwbaarheidsinterval Mannen 70 Waarnemingen Europese selectie Prognose Nederland Prognose Europese selectie 65 1970 1980 1990 2000 2010 2020 2030 2040 2050 Grafiek 8 Betrouwbaarheidsinterval rondom de best estimate van de periodelevensverwachting voor Nederlandse mannen en vrouwen Grafiek 8 laat zien dat de onzekerheid in de prognose van de periodelevensverwachting, zoals verwacht, toeneemt naarmate de prognose verder in de toekomst ligt. De hierna vermelde grafiek 9 toont de onzekerheid in de cohortlevensverwachting van Nederlandse mannen en vrouwen in 2016. Prognosetafel AG2016 Toepassingen van het model 29
Levensverwachting Nederlander 2016 105 100 95% betrouwbaarheidsinterval Vrouwen Mannen 95 90 85 80 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Huidige leeftijd Grafiek 9 Betrouwbaarheidsinterval rondom de best estimate van de cohortlevensverwachting voor Nederlandse mannen en vrouwen in 2016 Grafiek 9 laat zien dat de onzekerheid afneemt naarmate de leeftijd toeneemt. Dit komt omdat het aantal jaren waarvoor een inschatting wordt gemaakt afneemt naarmate de leeftijd toeneemt. Daarnaast is zichtbaar dat de levensverwachting eerst afneemt tot een leeftijd van circa 60 jaar en daarna toeneemt. Twee effecten spelen hier een rol. Iemand die ouder is heeft al een periode overleefd, waardoor de levensverwachting met het ouder worden toeneemt. Daarnaast zal iemand die jonger is juist meer profiteren van verwachte toekomstige sterfteverbeteringen. Merk op dat we in de getoonde betrouwbaarheidsintervallen alleen onzekerheid in toekomstige sterftekansen meenemen en niet kijken naar een enkel individu. Omdat de sterftekansen voor (bijvoorbeeld) een 90-jarige maar heel weinig veranderen in de tijd, zien we nauwelijks verschillen voor zijn of haar verwachte leeftijd bij overlijden wanneer we allerhande mogelijke toekomstscenario's simuleren met ons model. Maar dat betekent uiteraard niet dat het moment van overlijden voor een individuele 90-jarige nu al vaststaat. Weinig onzekerheid in sterftekansen boven die leeftijd impliceert immers niet dat er weinig onzekerheid is over het daadwerkelijke moment van overlijden voor een enkel individu. Prognosetafel AG2016 Toepassingen van het model 30 Levensverwachting
APPENDICES Prognosetafel AG2016 31
APPENDIX A Prognosemodel AG2016 Technische beschrijving $% & $ '&(%%& ' (& #%& " "( )&&(& # 00"(&%&1( 2 $(& 1((& (' "(3( #( "(( %&' "(3( #( "(( ) 45' "(3( #( "(( &# 6( 6 "2 7&& &)3 1#&((&1 # "(( '' &&2 $&%&1( 4&&8 ' ((&((#(' % 4 ) ") %%&( &9 @% A(6((&AB 2 C #&(& # ( D E2 73 & #& F 19((& 4& )# & #( %%&( &9 1(3& )#&(( %3# 4 & #( 00"(&%&1(2 $9( G%& " &&& "((5 & 5 4&& H IH )3 1& # ) (& P 1 Li, N. and Lee, R. (2005) Coherent Mortality Forecasts for a Group of Populations: An Extension of the Lee-Carter Method. Demography 42(3), pp. 575-594. Prognosetafel AG2016 Appendix A 32
&9(( # 1 (&5%& " "( # 4& & "1 7 %%&( &9 # Q ( )# 1 @& (& B5 %%&( &9 # '3' #( C&IF3' ( & R3& S& #( &4 @ 22 Q ( (%4 "1 &'6& #( '3'B2 $ & )&1&(&( 4( 1& %& #& 4& # & "1 #( '3'& (3&% 5 6&(& &5 # & "1 #( Q ( (%4 "12 $&(& #( () 6 "(%(1 "1&1 # @ 2 22B )) #(( #& @555B# TUT #( (&(& U 2 V W 3 & #( &(% G%& " )# "((5 & 5 4& 3 && #( X(&Y)3 1&)('& ((( #( &(% # %& " 2 7& ((&(%& " 4((')( 4& 3 5& #(%& " 2 (%4 "1 W 3 & X(&Y )&1&(& # 14(((& #( 2 7) " 6 " '&# "1&#& %3& 4& 4# C(&%&1( #%& "&(5( 4& "1 #& ((&%&1( #%& "2 Prognosetafel AG2016 Appendix A 33
T !&&(& #&%&1(##4(& `(& 4 # &1& 4(( #( & "1& %& 3 &1&5 1#&1 # # ( 4(( #1 4 & #32 $#( (&(& U 3& 6 )&&(& &5(( 43 (& 3 & & 13 # 13 '61 )&&(& 1((& & )2 4&##4(& #(( 4 )'(' "(3( #( "(( ((((& '' "(3( #( "(( ) 4 @& B (((&( ) 1("((&%& %& #((& 1("((#5( # 4 # 6((P a1'(& 4 # )#&(( %3 b ((( '&(%'b2 $ 1((& '' & "& ' %&& '3& #(##1( # ( "( &3 4(() " "(( '& ( "((3 4&5(( 41 & 1&34 1&%&&(% &(1 1 "2 $ & ((&&%%& 4& &!P 3&(&&%&1( #( #((( @& "& ' B& 63 #( & "2 $ && && #1 ) #(##4(&46 '##4(& #((1 ((3 4&& b##4(&b(&"3&2 c)3 1&(&(& # 1( )(& $ '((&4(( )#&(( 6 " )'((& )3 ' #((U3 12 $(() ")3 1((1& #(&%& "%U'3 C&IF3' ( Q (2 W& (((& ##U'3 )#&%&#( #))(& #4(& #( "1 (( & %%&( &9 2 C3116 '((((%& (& ((3 FdefQH&(&2 2 Brouhns, N., Denuit, M. and Vermunt, J.K. (2002) A Poisson log-bilinear regression approach to the construction of projected lifetables. Insurance: Mathematics and Economics 31, pp. 373-393. Prognosetafel AG2016 Appendix A 34
`&(( &()%& '(%) ' "(( (( 4 1#)(& ('3& #& 2 $(&( #( 73( a&( &9 $(&()( @7a$B # "(( ((#3& # 3 & F3&(&(&()(V @Fde`WB2 G Q ((&(c)3 1((1& #( g!W(&()(T @W&(&B2 h ((&& &4(&()( # 4 ' (& ) &%&((&(((&U'32 $ 13& (% 4 3 & (& 4# 4P • P )# 1' "(3( #( "(( &%& " &3 • P& ((&((&# ) "(( 5' V) #( "(( &3 i "((3 63 6 "2 `6&&((U'3 #& ' ((&& )3 ' #(& #(&& '& c #( 73( a&( &9 $(&()(2 $ &%& # P # P 3 demo_pjan (bevolking P) gedownload op 03.03.2016 via http://ec.europa.eu/eurostat/web/population-demography-migration-projections/population-data/database en demo_mager (sterfte C) / demo_magec (sterfte D) gedownload op 18.03.2016 via: http://ec.europa.eu/eurostat/web/population-demography-migration-projections/deaths-life-expectancy-data/database 4 Definitieve sterftecijfers 2015, zie http://statline.cbs.nl/Statweb/publication/?DM=SLNL&PA=37168&D1=a&D2=1-2&D3=0%2c56162&D4=0&D5=60-64&HDR=G3%2cT%2cG1&STB=G2%2cG4&VW=T Prognosetafel AG2016 Appendix A 35
X( )(&& $ # V&('' 4'(((&' # ) (& P • CU'3 5 )#&%& ##(& C&I F3' (5& 2 7& )&%& & #( (U'3 #( (&%&#( )&%% (5 3% Q (2 $ '((& 6 " ## 6 )'(((& 1%3& #)#&%& 6& "1 ) "#U'3P & 2 ` 31' %(& #( #& & 1 " ( 4 &(& #(& #( # "1 (( 2 # "1 (( #(& #( • Q& # (#(& ( 6 "#(T ) 1)((2 $(( 6 " 4(( #( #&(' )'(( &&&T2 G# 4&(SU&(' # cP • $(U3 1& 4&3 &'(&' Q ((&( & )'(5 & # 5 @33 3%& "((cB 6(2 `'34 4&( #(& # '&# "1 & (& 6 "2 h # ((&&&(' 4&)3 1((1& #( # & "1 ((1& ((((& #( () '((& (& U &(&&2 ` 6 " #(( #))& @555B #( (&(& U 5 16 4(&& # 6((& 1 #6 & "1(U( 4& p W3 (& #( & "1 `(A # & "1 (%(1 "1&1 # & 133& &11 3 & ( #& @555B#( (&(& U g 42 $(& 1( @ "IB #& & #(%(1 "1&((((( # #( () & ##3&(& U 7 #& (( 3 2 h "&& '((& '3) 1(& ) ") FU'(&((((& #( (&(& U g1 g19I(& U 7'2 5 Zie http://www.mortality.org/Public/Docs/MethodsProtocol.pdf 6 De werkgroep heeft hiervoor gebruik gemaakt van het R package systemfit met de opties method=”SUR” en methodResidCov=”noDfCor”. Prognosetafel AG2016 Appendix A 36
((&4(( aHFW U V T c p q r V T c p q r V T c p q r V V V VV VT Vc V Vp Vq Vr T T T TV TT Tc T Tp Tq Tr c c c cV cT cc c cp @UB !@UB ( '(@UB IT2qcTcVqT2TVcp I2VTrqp Ip2TTqpc2qrqrpq Ip2qprpc2rrqqpp Iq2rrTq2Vq )&(@UB 2qcTp 2TcqrVp I2Tccq 2qrqpq I2TprVrc 2VpTcq I2qVpVT Iq2VcVTrq2TVrqT I2crTqpc I2qpVqV Iq2TTTVpp2rpp 2VcVrcqc 2TrT Iq2Tqcrrp2VqV I2TprcTV I2crrcp Iq2cTpVT2rqVTV 2TTc I2cppVrp Iq2cqTTTcc2rT I2qqTp I2TVVpc Iq2VqrrTVc2TcTV I2rqpVr I2qTpr Iq2VrrVrpp2rprV 2TcTrpV 2rqr Iq2TqT2qTrq I2pVVTcV I2rVrc Iq2ccTVcVc2TTq I2rTqp I2rqVc Iq2TTTr2crqqq I2qpVr Iq2qVrT2cqrr I2Vcq 2VqVcV 2qrV Ip2rVVpT2TqqqppT I2qTqprT I2VTrpcq Ip2cVrpq2cpT I2crTT 2VTq Ip2crcc2ccqrV I2rTVcpT I2ccpc I2rcVpcVr2Vcprr I2TcVrTrr I2pp I2qqqc2VTpqp I2TTcq I2VV I2qpcrqcp2rVVVT I2TrrVVVq I2pc I2qppTV2pqTp I2VrpVVT I2rpcpqpc I2qqVVpV2cpcrqq I2Tp I2Tcp I2qrVTqrqr2rVTTcqr I2Vqccp I2rTpTV2qqVr I2VqppTVpq I2rqqVrT2qcccq I2VrrT I2rrcpqV2prcT I2VrVTTq I2qrqpprr2pprVVT I2TVqcpr I2qpqcVcpT2pTrVV I2TVTr I2qTVTVV2pcp I2VqcTVVrq I2qV2pcp I2Tpqq I2ppcrrVrV2pTTTT I2VqpTqT I2pVVr2pVqcc I2VqcVcrp I2qVVrc2ppTV I2VqVpcV I2TTcqr2pqcr I2VrrqqqVc I2ccqcccq2ppqpcc I2VpqcqpVp I2TqqcT2prc I2VqTcpqV I2TTcp2qVqp I2VqcVTp I2VVV2qVrVT I2VqVqrqT I2TTVTr2qVTpc I2VpcVT I2cqr2qcqc I2VprVppT I2VqTc2qVVqV I2Vrrrrr Ic2rqqcp2qqTpp I2VcVpV Ic2qpTccT2qqTqrr I2VVrTVcpr Ic2ppqrVc2qqrqqq I2VVqTVqr Ic2pprrTcT2qqppq I2VTprcc I2prVcpT Ic2cqVqTrrTr2qqrVqr I2VqrT I2pcpV Ic2TqpVTV2qqVTT I2rVprTcT 2VT Ic2VrVcpT2qqqV I2qrrp I2TrTpV Ic2rTVc2qqcV I2pqppV I2VTrq Ic2rcrqrq2rrT I2qTqVp I2Vqr Ic2rVcVq2qpqVpV I2cTcTr I2pTcrT Ic2rrppp2qqVpp I2Vqrrp I2qTppV IT2rcVpcpV2qqTpT I2qVTc I2VrVc IT2qrVVV2qqpqr I2TTpVT I2VVcVq IT2pqqr2qrrpqq I2rcq I2cprq IT2VqcpTT2rrVV I2qcTpVT I2pV IT2cTTrrqqV2rTTrq I2crccqV I2rT &&( I2qpr ( 2rprqV & 2rT 2Vqqqq 2rpc 2pqcq 2qrp 2Vrprr 2Vrp 2crTVV 2pqpT 2qqqq 2Vrqpcq 2VTTcqVr 2TrTq 2cVqpq 2rpprr 2cVc 2ppcVqr 2Vcc 2qV 2TVprV 2qprpq 2qrTcr rp rp rp rpV rpT rpc rp rpp rpq rpr rq rq rq rqV rqT rqc rq rqp rqq rqr rr rr rr rrV rrT rrc rr rrp rrq X@&B Vr2rTrp Vp2qTpqq Vp2qVT V2qVrVrp VT2TVccqrcq VT2TTpVTVr VV2Tppp q2qTcT r2VqTVTr p2TrVpq c2ppqcp T2rrrrV 2rTrTpp 2TprrpT p2qqrc p2rVTVpVcr c2qcTcVq 2qVcrVVcV r2rVTprr q2ccVcr q2Vrqcp 2prqr V2pcppq V2qccrp I2TVcTqrpT I2qcrpTc IV2rcVpcpc I2crppTr Iq2TrpV rrr I2pVccTqq IT2qqVr Ip2Tprcr Ir2pqrcr V I2qVVVT T I2qqpcr c Iq2ppcVT IV2crrrqrT p IVT2qrTVV q IV2rprVp r IVr2VppcT IT2pTVq ITc2pTTrqp IT2rrrqTpT V ITp2rqTVTqrT T Ic2cVqTT c IcT2rqTq 1(''(@&B IV2qqVTpcpc IV2qrTpVrV IV2qqTcr IV2cVVcqr IV2rqpcr I2qrcVpc I2VpT IV2rTTr I2cqTc I2ppVTrp I2crrcT I2rccqVVrp I2TTpqrqp I2Tcrpp I2qrrcc I2ccqc I2Tq I2VTVcVVpc 2VqcT 2pcTpqp 2Vpqcpq 2TcqqV 2rqr 2TVTr 2ppTTq 2TrTVV 2rVVppq 2pVpqVq 2cpVTVV 2rqpr 2Tpr 2cccVq 2pqVpcp 2cpcVcTq 2TVqqT 2VcpTVV 2VcVrp 2pcTcr 2rqrVq 2rTrTT 2VTrcqVc 2rVTcVTV 2Trr 2pqVTTpT 2TVrrpq 2TrTqV Prognosetafel AG2016 Appendix A 37
cq cr V T c p q r p p p pV pT pc p pp pq pr q q q qV qT qc q qp qq qr r IT2TcTrcppp2rVrr I2TrVpp I2Vccp IT2VTqcp2rTTVrT I2cpVVpr I2pqrTc IT2prpprc2rcq I2pcT I2cpqp IT2prp2rqVT I2rpqrTq I2Tpcq IT2qpqrr2Trqp I2TcV I2pVV IV2rrTqV2pTprr I2qccrVpr IV2rTrcrT2TVrrp I2pqrTT IV2qcpVcqc2Trc I2TrqVpT IV2pVq2Tpp I2crqqVq IV2VrTc2qcrq I2Tqr IV2cVqpT2rcqq I2VVpcTVc IV2TTTqTrT2rc I2qrTqr IV2VTrTTpp2rppcqc I2pqqrrV IV2cpq2qcqpr I2qpVTVr IV2crTVcpT2qqcr I2pqVp IV2crcrq2pTTVq I2pcTV I2rqqVcpT2cpcr I2TpVTVpV I2qpVcpVc2Vpc I2VTcc I2ppprVpq2Tq I2qpVpTrq2rpTqqr I2cqTrcTrV2rTqVT I2Tqqr2rVrq I2VqTcrTVq2qqp I2qpTVqV2qrT 2cqVpqTT 2cTpqV 2qVqqc 2rVr 2ppq 2VVpp I2qqVpcr2prTqr I2qpTqT I2rprc2pcrpqc I2rTTq I2rrTVrVrc2pcpcV I2Tcq I2qrqcrpVp2rcVV I2qTr I2qTpTpp2pVrq I2qqV I2pqprcTq2cqTrr I2VqVrV I2pTc2cTrp I2pTcT I2cpTr2Trp I2TqpV I2TVVpqrq2TT I2qqVTp sFaHFW U V T c p q r V T c p q r V T c @UB Ic2rcVqTcr Ip2cpccqr Iq2ccpTr Iq2Vcrrp Iq2ccVcVq Iq2qTTcqp Iq2pTprcpr Iq2qccTrT Iq2qrrcTccc Iq2rTqVqr Iq2rpcVT Iq2rTcqVcT Iq2qppcVpV Iq2pqprcTcT Iq2prT Iq2TrpTqV Iq2rpVr Iq2rTcrT Ip2rVpqTTc Ip2rTrTT Ip2rVVcT Ip2rTcVTc Ip2rTqccTc Ip2rTVcVp Ip2rccr Ip2qrcT Ip2qTpqTVV !@UB 2VTTq 2rrcp 2crr 2VVrc 2crVVT 2rccc 2pqpqp 2TrVp 2qTprT 2ppqpppp 2TrVT 2crVcr 2TrT 2VrpTp 2VTprTp 2Vpcpp 2TrpT 2Vcqrp 2rTc 2VrTc 2cVT 2pTpV 2pVr 2Tr 2qVTc 2crc 2rrTTT ( '(@UB I2prpVT )&(@UB 2pqrqTpp 2Vp I2crrcVq 2crVT I2VTpcrc I2pprT I2VcpTp 2TTr 2qTqpr I2TTqrrrqV I2rqp I2qTp 2qTpr I2cTVVT I2VcTpT I2pVc I2pVc I2VcVqpV I2rqVpp 2pVq 2pT 2rqqrr I2VV I2rVqTpT I2VcT I2pcqq I2qpqVpc I2VTpVcT I2TVqrqVV I2Tqpqrq I2pTqTpp I2rqqqr I2TTVq I2cVrTV I2rcVVrT 2cqcTV 2qqTVr 2qpV 2pqVpcV 2TTTV 2qVcVpp 2qTrpT 2VVr 2Vrqcr 2TVqp 2prrcTp 2VTTqp 2pVqr 2V 2TcpqTpV 2Tqc 2qVTV 2ppc & rp rp rp rpV rpT rpc rp rpp rpq rpr rq rq rq rqV rqT rqc rq rqp rqq rqr rr rr rr rrV rrT rrc rr X@&B T2cTppqT T2pVprTrcr Vr2cppVpqV Vp2rcpTVVq Vc2cVTpq VT2rccT VV2qVqV p2Vcpqr p2Tqq T2rVcrrp 2qcpqV 2qcqp r2cTrpT q2VVrpqr V2pcT T2VcrVqp 2rrVcccT p2TpqrT c2qrrVrp c2pqccVr c2qcVcTp V2pTpcr 2pqqTp 2rTqT IV2cTcVrrV IV2qTqppr Ic2VcppVp 1(''(@&B Ic2TVTrr Ic2VVppcV IT2TprVVpr I2prcqrV Ip2qrqVT Ip2VcpT Ip2qcVrcV Iq2cccT Iq2cpTp Iq2qTcr Iq2rpcTr Ir2qTVc Iq2rqqcT Ir2qTV I2rr I2TqT IT2TpVpVp Ic2Vqqr IT2rrrqT I2qVVV IV2pqc I2Vpprq I2TTVT 2prpcVTpq 2TrT 2Tqpqp 2pqq 2TqVVT 2qqVrT 2cpqr 2Tpqccq 2TVVpp 2rqVTp 2ccVc 2rpc 2Vpqcq 2VTVqpT 2VqTqV 2Tcprcq 2TTqr 2TVVpc 2Tcppc 2Trcp 2cTrcT 2ccV 2cVVcr 2cVVVpqV 2cVpVVV 2cVVrqc 2TppVVVT 2TpTrpp 2TpprT 2TpVpTVrp 2TcrpTT 2TqVrT Prognosetafel AG2016 Appendix A 38
p q r V V V VV VT Vc V Vp Vq Vr T T T TV TT Tc T Tp Tq Tr c c c cV cT cc c cp cq cr V T c p q r p p p pV pT pc p pp pq pr q q q qV qT qc q qp qq qr r Ip2qprr Ip2pcqVcqq Ip2rpccrc Ip2pqrTr Ip2cqVpTqq Ip2TqTrr Ip2TVc Ip2VrqqV Ip2qpr Ip2TTppr Ip2cqcpqVpV I2rTprVppc I2qqVVV I2ppVqVcqq I2ppqq I2cpqqqVV I2TpcVVVV I2VqVTqrqq I2qqTqqT I2rrcqr I2rTcrTp I2Vrp Ic2rTp Ic2qTrr Ic2pVqVTVr Ic2TqqVc Ic2cpVVTVTc Ic2Trppq Ic2TrVppc Ic2VrpcV Ic2TVpVVqp Ic2qrpp Ic2pcqTpTp IT2rqTrp IT2qrpTc IT2qpqTV IT2prpVp IT2Tprc IT2crTTV IT2TVcrTp IT2VVpq IT2VVpT IT2VqTTrV IT2VcT IV2rqVqcTT IV2qrTT IV2qrqpc IV2cpTVrqq IV2Tccqpc IV2VVTpqqq IV2rpTV IV2rqqVqq I2rpcc I2qTpqcc I2pVcp I2VqV I2TprVcrT I2VcqpTr I2TVTc I2Vrcrq I2qrTcp I2qrpVTcVTp I2pqqccc I2prT 2cp 2rqprTc 2rqTr 2VTT 2rqrT 2cpp 2rpqc 2rcrpp 2rcpcpr 2rpTrcc 2rTrVr 2rcqp 2rrT 2rVVprp 2qqTpcT 2qqrqcc 2qqrVpr 2qpqTrV 2qqp 2qTVTc 2qTpVq 2qcppqr 2qcccq 2qVqrrT 2qrqr 2qcVV 2qpqT 2qcVVq 2prrp 2qVqc 2qcVr 2qVprr 2qVpcTV 2qTpTqq 2qTqTqqq 2qqr 2rVVTp 2rVVcqr 2rc 2rrqTVV 2Vrrr 2Tqp 2Tpp 2Vpr 2qVV 2rVrT 2Trc 2cc 2pqT 2Tp 2Tq 2qcVr 2cprT 2cTVrc 2rqrVrT 2rcVT 2rpqq 2qqVTr 2qrT 2pqcrcq 2prV 2pqrp 2pcp 2cpcrV I2VVq I2VTVc I2qcTc I2 I2rpprT I2Tqrrrp I2qpTrr I2rTrVTr I2qTTT I2rrqc I2rpq I2cqpVV I2Vpqr I2qpVrr I2rpccrVr I2prpTVr I2pcrrrrp I2ppprqr I2rqpTp I2TVTVqq I2Trp I2VqrrTq I2TTT I2pcqq I2VqcV I2VVTqT I2cTcT I2TTr I2cp I2VpcqV I2Tqcqc I2TTpqqp I2TVTcpc I2TprT I2Vp I2cVTrTqVp I2Trcqcq I2TpVVTqq I2TppV I2Tppppp I2TrT I2VTVrVc I2Tqcppr I2TrTppcq I2VrVccq I2cVTr I2TprqrT I2TqVVr I2Tqqppr I2cTr I2VrqpVcT I2Tqrrq I2TVpcVq I2VrcrcVT I2Vqrqp I2VVpcq I2VcqT I2VVp I2rccVr I2r I2qTpp I2Tp I2rVVTc I2Vpc 2cr 2pVqVV 2pqq 2rqq 2cpqVccV 2VTcqq 2prT 2rp 2rq 2qpVppV 2TqTpcc 2qT 2rrqTq 2VVcr 2cVVrVT 2pqqrT 2cVqr 2cqcrcTp 2VTV 2cprqq 2qrpTp 2cprqT 2Tqc 2pqTp 2cVqc 2cprqT 2Vpc 2cqVV 2VcqV 2crV 2Tqrqcp 2prTqcp 2crrVT 2pTprpT 2pcpVrq 2prp 2cqcc 2ccVrc 2rVVT 2cq 2TVVc 2cVcq 2rTpTc 2cqpcpVp 2VTq 2Trcq 2cccV 2TTV 2TTppcp 2VpVqqcr 2VpqpTrr 2VTr 2qrTrTV 2rqpr 2crqV 2ccp 2Tqccp 2ppVqc 2VpT 2qc 2Tcrqc 2cp 2rpcTqpV 2cprr rrp rrq rrr V T c p q r V T c Iq2Tppqrq I2VqcprcpTp I2TVpqV IT2pcrVr Ip2TVrqpTp Ip2ppqV Iq2ccrqV Ic2VcVTT I2VVqprpp Ir2qqV IV2pTc IV2VcTVc IVT2qpcq IV2pc IT2cpTcqqp IVr2qqrTpTV IT2rrTqrccp ITc2prTpqcT ITp2qTrT V2VTcc T2TTpcc 2rTVT p2TrpTqT q2TpqTT q2rrTVV p2TVqcrVqp q2crrTVTr p2cVTTr q2rrq 2VcVcTqpT 2pVcqqTT c2Tppcp 2VcVrV p2pcccc p2ccpTVq 2pcVrr p2TTcTT 2rrrrp &&( ( I2pc 2rpVc Prognosetafel AG2016 Appendix A 39
'( &(( g 2VcTVq2pVVcTpT 2pVVcTpT2qTTqc 2VqTrT2qTqrp 7 2TqqV2r 2crrT I2VccTTV 2VprVT I2TcTqr2cVq 2pcprcVp2TpVrc 2rcVrqT '( &(( ' %( &( %( 2VqTrT I2cpTVpqp 2qTqrp2VccqqpTT 2rpqV I2TcTcTqr I2cpTVpqp2VccqqpTT I2TcTcTqr2pTrVV '( &(( ' %( &( %( ' %( &( %( Prognosetafel AG2016 Appendix A 40
APPENDIX B Modelportefeuille De modelportefeuilles kennen geen andere pensioenvormen dan levenslang oudedagspensioen en levenslang nabestaandenpensioen. Er zijn zes modelportefeuilles met onderscheid in jong/gemiddeld/oud en man/vrouw. Alleen veelvouden van 10 jaar zijn als leeftijden van deelnemers, gepensioneerden en nabestaanden opgenomen. Het gemiddelde bestand is gedefinieerd als het gemiddelde tussen jong en oud. Bij mannen staan de rechten die voortkomen uit mannelijke deelnemers (dus inclusief de weduwen) en bij vrouwen staan de rechten die voortkomen uit vrouwelijke deelnemers (dus inclusief de weduwnaars). De gewogen gemiddelde leeftijd voor de verschillende categorieën is weergegeven in tabel 15. Jong Mannen Actieven en slapers Gepensioneerden Nabestaanden (NP) Vrouwen Actieven en slapers Gepensioneerden Nabestaanden (NP) 49,3 71,7 61,1 40,6 73,3 55,0 50,8 72,9 68,1 46,4 73,3 62,2 53,4 73,7 70,9 49,8 73,3 64,3 Tabel 15 Gewogen gemiddelde leeftijd van modelportefeuilles De verdeling in aantallen is weergeven in tabel 16 en 17. Mannen Jong Mannen Gemiddeld 30 500 350 0 40 1200 840 0 50 2000 1400 150 60 1800 1260 150 70 1500 800 100 80 300 150 50 90 0 0 0 (65) (lat.) (ing.) 300 210 0 Gemiddeld Oud Mannen Oud Lft OP NP NP OP NP NP OP NP NP (65) (lat.) (ing.) (65) (lat.) (ing.) 100 70 0 850 595 0 1400 980 125 1800 1260 175 1650 950 250 550 275 175 50 25 50 Tabel 16 Aantallen deelnemers modelportefeuilles mannen 500 350 0 800 560 100 1800 1260 200 1800 1100 400 800 400 300 100 50 100 Prognosetafel AG2016 Appendix B 41
Vrouwen Jong Vrouwen Gemiddeld Vrouwen Oud Lft OP NP NP OP NP NP OP NP NP (65) (lat.) (ing.) 30 750 525 0 40 1000 700 0 50 500 350 50 60 200 140 50 70 100 50 0 80 50 20 0 (65) (lat.) (ing.) 500 350 0 1000 700 0 1000 700 50 800 560 100 300 200 50 150 50 25 (65) (lat.) (ing.) 250 175 0 1000 700 0 1500 1050 50 1400 980 150 500 350 100 250 80 50 90 000 000 000 Tabel 17 Aantallen deelnemers modelportefeuilles vrouwen De technische voorzieningen voor deze portefeuilles worden berekend door gebruik te maken van de volgende veronderstellingen: • de pensioenleeftijd is 65 jaar; • het nabestaandenpensioen heeft de vorm "onbepaalde partner" tot de pensioendatum, daarna wordt overgegaan op de vorm "bepaalde partner"; • de partnerfrequentie is gelijk aan 100 % tot de pensioendatum; • het geslacht van een partner is ongelijk aan dat van de deelnemer; • binnen een partnerschap is de man drie jaar ouder dan de vrouw. Prognosetafel AG2016 Appendix B 42
APPENDIX C Literatuur en gehanteerde data Dit rapport gaat uit van de gegevens zoals die op 20 april 2016 (Eurostat), 29 april 2016 (Statline Exposures), 12 mei 2016 (Statline Observed Deaths) en 13 juni 2016 (voor de HMD-data) beschikbaar waren. [1] CBS gegevens uit Statline t/m 2015. Exposures-to-Risk; versie van 29 april 2016. Die versie is voor de leeftijd 0 t/m 90 jaar gelijk aan de versie van 20 juni 2016: http://statline.cbs.nl/Statweb/publication/?DM=SLNL&PA=7461BEV&D1=0&D2=12&D3=1-133&D4=65-66&VW=T Observed Deaths; versie van 12 mei 2016: http://statline.cbs.nl/Statweb/publication/?DM=SLNL&PA=37168&D1=a&D2=12&D3=0%2c56-162&D4=0&D5=60-64&HDR=G3%2cT%2cG1&STB=G2%2cG4&VW=T [2] Eurostat data; versie van maart 2016. Exposures to Risk (demo_pjan): http://ec.europa.eu/eurostat/web/population-demography-migrationprojections/population-data/database Observed Deaths (demo_mager en demo_magec): http://ec.europa.eu/eurostat/web/population-demography-migrationprojections/deaths-life-expectancy-data/database [3] HMD-database: http://www.mortality.org/ [4] V. Kannisto. Development of the oldest – old mortality, 1950-1980: evidence form 28 developed countries. Odense University Press, 1992. [5] N. Li and R Lee. Coherent Mortality Forecasts for a Group of Populations: An Extension of the Lee-Carter Method. Demography 42(3), pp. 575-594, 2005 Prognosetafel AG2016 Appendix C 43
APPENDIX D Verklarende woordenlijst AOW-leeftijd Leeftijd waarop een persoon AOW-gerechtigd wordt. Deze leeftijd wordt in de jaren 2014 tot en met 2021 stapsgewijs verhoogd van 65 jaar naar 67 jaar. Verdere verhogingen na die datum zijn afhankelijk van de toekomstige ontwikkeling van de (geschatte) levensverwachtingen. Best estimate In deze publicatie: meest waarschijnlijke waarde voor een aan het toeval onderhevige grootheid, zoals een sterftekans, de waarde van een product of portefeuille etc. CMI-model, RMS-model, Life Metrics projectiemodellen Klassen van stochastische modellen Cohortlevensverwachting Levensverwachting gebaseerd op een prognosetafel. Dit betekent dat de levensverwachting van een individu gebaseerd is op sterftekansen uit de sterftetafel behorend bij het waarnemingsjaar waarin dat individu een zekere leeftijd heeft. Deterministische prognosetafel Prognosetafel waarin sterftecijfers voor toekomstige jaren zijn vastgesteld op basis van een model waarin geen rekening wordt gehouden met onzekerheden. Daardoor is er 1 (deterministische) uitkomst. Eurostat database De database van Eurostat (het statistische bureau van de Europese Unie) biedt een breed scala aan data aan, die gebruikt kunnen worden door overheden, bedrijven, de onderwijssector, journalisten en het bredere publiek. Human Mortality Database (HMD) Internationale database met populatie- en sterftegegevens uit ruim 35 landen wereldwijd. Ingegaan Nabestaandenpensioen (ingegaan NP) Verzekeringsvorm waarbij de nabestaande (medeverzekerde) van de hoofdverzekerde periodiek een uitkering krijgt, nadat de hoofdverzekerde is overleden. Kannistö sluiting van de tafel Methode om sterftekansen op hoge leeftijden via extrapolatie te bepalen uit sterftekansen op lagere leeftijden. Latent Nabestaandenpensioen (latent NP) Verzekeringsvorm –gekoppeld aan het ouderdomspensioen- waarbij een voorziening wordt opgebouwd om na overlijden van de hoofdverzekerde periodiek aan de nabestaande een uitkering kan worden gedaan, zolang deze in leven is. Prognosetafel AG2016 Appendix D 44
Levensverwachting In de meeste publicaties wordt met het begrip levensverwachting de verwachte (resterende) levensduur van een 0-jarige bedoeld. De publicatie Prognosetafel AG2014 spreekt van een resterende levensverwachting, omdat dit begrip op elke leeftijd van toepassing is. Er kan sprake zijn van een periodelevensverwachting of een cohortlevensverwachting. Ouderdomspensioen (OP) Verzekeringsvorm waarbij de verzekerde deelnemer (hoofdverzekerde) periodiek een uitkering krijgt na het bereiken van de pensioengerechtigde leeftijd en zolang deze in leven is. Periodelevensverwachting Levensverwachting gebaseerd op een periodetafel. Periodetafel Sterftetafel gebaseerd op gerealiseerde sterftecijfers uit een of meerdere waarnemingsjaren. Het AG hanteert voor haar periodetafels de realisaties van sterftecijfers van 5 voorgaande kalenderjaren. Een periodetafel houdt geen rekening met sterfteontwikkelingen en veronderstelt daarmee gelijkblijvende sterftekansen voor toekomstige jaren. Prognoseperiode Aantal toekomstige jaren waarin – binnen het model – een uitspraak over sterftecijfers wordt gedaan. Prognosetafel Sterftetafel waarin per toekomstig jaar sterftecijfers worden weergegeven. Hierdoor is per combinatie van leeftijd en waarnemingsjaar de sterftekans beschikbaar. Het is hiermee mogelijk voor elke leeftijd en ieder (toekomstig) startjaar een resterende levensverwachtingte berekenen. Statline Statline is de openbare databank van het Centraal Bureau voor de Statistiek (CBS) en biedt cijfers over de economie, de Nederlandse bevolking en onze samenleving. Stochastisch model Model waarin toekomstige sterftekansen niet vaststaan maar beschreven worden middels kansverdelingen. Stochastische prognosetafel Prognosetafel die de uitkomst is van het gebruik van een stochastisch model en dus verschillende waarden aanneemt bij verschillende realisaties van de toevalsvariabelen (zoals te zien in simulaties). Prognosetafel AG2016 Appendix D 45
colofon Uitgave Koninklijk Actuarieel Genootschap, Groenewoudsedijk 80, 3528 BK Utrecht telefoon: 030 686 61 50, website: www.ag-ai.nl Vormgeving Stahl Ontwerp, Nijmegen Druk Selection Print & Mail, Woerden Prognosetafel AG2016 46
PROGNOSE - TAFEL AG 2016
1 Online Touch