subjectieve aannames gemaakt moeten worden over toekomstige medische en andere mogelijke ontwikkelingen. Tegelijkertijd wijzen we erop dat ons model een stochastische scenariogenerator representeert. Wie extra scenario’s aan het model toe wil voegen om eigen overtuigingen over toekomstige ontwikkelingen mee te nemen, kan dat doen binnen de transparante huidige modelstructuur. De CSO kiest ervoor zich te blijven beperken tot inschattingen die gebaseerd zijn op publiekelijk beschikbare data en waarin geen extreme scenario’s meegenomen worden waar geen consensus over bestaat onder experts. 7.3 Alternatieve parametrisering van het model De modelbeschrijving die wij in appendix A geven, sluit aan bij wat gangbaar is in de actuariële literatuur. Daarbij wordt een unieke specificatie van parameters afgedwongen door te eisen dat de som over alle gefitte K’s en kappa’s gelijk is aan nul en de som over alle gefitte B’s en beta’s gelijk is aan één (1). Beide keuzes zijn historisch zo gegroeid, maar we hadden ook een andere keuze kunnen maken. Als men niet het gemiddelde van de kappa’s maar de eerste kappa nul kiest, leidt dit ook tot een unieke specificatie van parameters, maar dan hoeft men bij toevoeging van nieuwe datapunten niet steeds over een ander aantal punten te middelen. Dan worden waarden van de tijdreeksen over meerdere jaren makkelijker met elkaar te vergelijken. En als men de kwadraatsom van de beta’s gelijk neemt aan één in plaats van de som, hoeft men niet van tevoren aan te nemen dat beta’s altijd positief zijn. We benadrukken dat een andere keuze in deze normalisatiestappen tot parameterwaarden leidt die dezelfde modeluitkomsten beschrijven in ‘andere coördinaten’. Om aan te blijven sluiten bij de bestaande literatuur hebben we daarom de notatie consistent gehouden met die in de vorige publicatie. 7.4 Tijdsconsistentie Wanneer de best estimate voorspellingen van een eenmaal geschat model weinig afwijken van de realisaties die in de daaropvolgende jaren waargenomen worden, verwacht men dat de nieuwe inschatting van parameters weinig af zal wijken van de oude parameterwaarden. Die gewenste eigenschap van een schattingsprocedure wordt wel tijdsconsistentie genoemd. In werkelijkheid zullen ook bij precies uitgekomen best estimate prognoses niet exact dezelfde waarden gevonden worden voor de nieuwe parameters. Er zijn nu immers meer waarnemingen, er zijn extra aannames in onze specificatie van het model (zoals het ontbreken van een constante in het AR-proces voor de Nederlandse afwijking) en we herschalen bovendien de K- en kappa-waarden om ze gemiddeld op nul te houden. Desalniettemin betekent het toepassen van de maximum likelihoodmethode dat we kleine bijstellingen in parameters mogen verwachten wanneer nieuwe waarnemingen dicht bij eerder gemaakte prognoses liggen. Het is dan ook logisch dat de parameterwaarden van Prognosetafel AG2018 dicht bij die van Prognosetafel AG2016 blijken te liggen. Prognosetafel AG2018 Onzekerheid 21
23 Online Touch Home