PROBABILISTISCH RAMEN VAN LEVENSDUURUITGAVEN OP BASIS VAN PRIJSINDICES Figuur 1 - Historische asfaltprijzen en toekomstige voorspellingen. Figuur 1 laat tot 2020 historische prijsindices zien. Na 2020 kan de asfaltprijs zich op verschillende manieren ontwikkelen. Ieder pad is mogelijk. De doorgetrokken lijn na 2020 is de verwachtingswaarde die een stijgende trend laat zien. De paden die dichter bij deze verwachtingswaarde liggen hebben een grotere kans van optreden dan de uiterste paden. De GBM lijkt exotisch, maar dat valt wel mee. De verwachtingswaarde kan namelijk ook verklaard worden op basis van inflatiecijfers. De prijsindex voor asfalt in 1998 is 90,4. In 2019 is deze 173,7. Over 21 jaar is de prijsindex dus gestegen van 90,4 naar 173,7. Het percentage stijging per jaar volgt uit het oplossen van 90,4 (1+i) ^21=173,7 voor i en hieruit volgt dat i gelijk is aan 3,15%. Over de afgelopen 21 jaar is de prijs van asfalt gestegen met 3,15% per jaar. Onder de aanname dat deze trend ook geldt voor de komende 20 jaar vinden we een verwachtingswaarde voor de asfaltprijs in 2039 van 〖173,7(1+3,15%)〗^20=323. Dit komt overeen met de waarde die af te lezen valt in figuur 1 en gevonden was met de GBM. Wat de GBM toevoegt aan de traditionele manier van omgaan met inflatie is de spreiding rond de verwachtingswaarde. Deze spreiding is klein in de nabije toekomst en wordt groter naarmate de toekomst verder in de tijd is. Prijspaden die dichter bij de verwachtingswaarde liggen hebben een grotere kans van optreden. De uiterste extreme paden hebben een zeer kleine kans van optreden. Vergelijk dit met een driehoeksverdeling. Die neemt geen prijsstijging (of daling mee) en ook de spreiding rond de verwachtingswaarde is constant. Casestudy levensduuruitgaven brug Een casestudy van de raming van levensduuruitgaven van een willekeurige brug laat het verschil zien tussen het gebruik van een driehoeksverdelingen en GBM’s voor prijzen. De drift en volatiliteit van levensduuractiviteiten voor de GBM’s zijn zo goed mogelijk geschat uit historische producentenprijsindices. Zo goed mogelijk omdat huidige registraties van prijsindices veelal betrekking hebben op bouwuitgaven en niet zozeer levensduuruitgaven. De levensduuractiviteiten voor de brug zijn weergegeven in tabel 2 met de aanname voor de traditionele aanpak (driehoeksverdelingen). Tabel 3 geeft de aannamen voor de GBM’s die horen bij de levensduuractiviteiten. Tabel 2 - Levensduuractiviteiten van een brug met traditionele driehoeksverdelingen en waarden voor boven- en ondergrenzen. Levensduuractiviteiten Hoofddraagconstructie - herstellen betonschades rijvloer Opleggingen - vervangen Steunpunten - herstellen betonschades - kolom Verharding - vervangen verhardingsconstructie Verharding - vervangen deklaag Voegovergangen - vervangen geluidsarme voegen Schampkant - herstellen betonschades Geleideconstructie - onderhoud Geleideconstructie - vervangen Leuning - vervangen Leuning - conserveren Overig jaarlijks onderhoud Verkeersmaatregelen Freq. (jaar) 25 50 25 20 20 25 10 20 20 40 10 1 1 Volume 9.200m2 16 stuks 410m2 9.200m2 9.200m2 30m 1.600m2 1.450m 1.450m 730m 730m 1 stuks 1 stuks Eenheidsprijs €5 €35.000 €18 €35 €15 €1.250 €18 €18 €115 €300 €75 €25.000 €4.000 Frequentie Boven 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% Onder 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% Volume Boven 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% Onder 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% Prijzen Boven 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% Onder 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 00:19
20 Online Touch Home