3. De uiteindelijke prognose combineert de projectie van de bestaande tijdreeksen Kt van die trend) met de projectie van de nieuwe tijdreeks op jaarniveau ðt toekomstig verloop van de effecten van de pandemie). g (het We bespreken al deze elementen hieronder één voor één. We zullen daarbij steeds leeftijdsparameters schatten voor de leeftijden tot en met 90 jaar. Voor hogere leeftijden gebruiken we een sluitingsmethode. Deze is anders dan de sluitingsmethode die gebruikt is voor AG2020 en voor eerdere prognosemodellen. De nieuwe sluitingsmethode zal aan het eind van dit hoofdstuk besproken worden. Inschatting van sterfte-intensiteiten aan het begin van de pandemie Om een ‘best estimate’ van de sterftekansen aan het begin van 2020 te maken, maken we gebruik van dezelfde schattingsmethode als in AG2020. Maar we beschikken nu over een grotere dataset, omdat ook de Europese data voor 2019 inmiddels beschikbaar zijn. Bovendien zijn de gegevens voor enkele landen bijgewerkt, aangezien nieuwe waarden zijn verschenen in de Human Mortality Database. De gehanteerde methode, om met de nieuwe Europese data updates te bepalen van de AG2020-parameters bij de start van de pandemie, is ter referentie toegevoegd in Appendix A. Deze methode wijkt niet af van de aanpak bij AG2020 en de uitgangspunten zijn dus ook onveranderd gebleven. Mannen en vrouwen hebben opnieuw eigen sterftekansen en de ontwikkeling in die sterftekansen, en de ontwikkelingen in Nederland en de rest van Europa, worden gezamenlijk gemodelleerd. Mogelijke afhankelijkheden tussen de processen worden beschreven met correlaties die onderdeel zijn van de kalibratie. En net als voorheen worden parameters bepaald met een maximum likelihood methode, die ervoor zorgt dat er onderscheid gemaakt kan worden tussen geobserveerde sterftefrequenties en de onderliggende sterftekansen, door het verschil (de ‘meetruis’) expliciet te modelleren. Het resultaat van de maximum likelihood schattingsmethode voor de Europese data van 1970 tot en met 2019 en de Nederlandse data van 1983 tot en met 2019 levert voor de leeftijden x (tot en met 90 jaar), de jaren t na 1983 en de geslachten g geschatte uitkomsten op van de volgende pre-COVID sterfte-intensiteiten voor Europa en Nederland: ln 共μx ln g,pre-cov,EU (t) 共μx g,pre-cov (t) 兲 = Ax g + Bx g Kt g 兲 = Ax g + Bx g Kt g + αx g + βx g κt g. De sterfte-intensiteiten zijn opgebouwd uit dezelfde combinaties van leeftijdsafhankelijke factoren en tijdreeksen als voorheen. Projectie van tijdreeksen voor t ≥ 2020 wordt mogelijk gemaakt door een random walk met drift en een eerste orde autoregressief proces met constante te fitten op de uitgebreide dataset7: Kt g = Kt -1 + θg + ϵt g κt g = ag κg g t-1 + cg + δt g. g en κt g (het toekomstig verloop van de Europese trend en de Nederlandse afwijking 7 – Commissie Sterfte Onderzoek, 2020. Prognosetafel 2020. Koninklijk Actuarieel Genootschap. pagina 27 / 80 Prognosetafel AG2022 | Het Prognosemod
28 Online Touch Home