voegen we toe aan de logaritme van de sterfte-intensiteiten voor die jaren. Daarnaast wordt ook het eerder bepaalde seizoenseffect toegevoegd. Daarmee worden de nieuwe sterfte-intensiteiten per week op logaritmische schaal dus een optelsom van drie factoren: de inschatting van vóór de pandemie voor het betreffende jaar (een update van model AG2020 met datapunten tot en met 2019), een seizoenseffect voor de betreffende week, en een nieuwe factor die de impact van de veranderende omstandigheden sinds de pandemie weergeeft: ln共μg x,w (t)兲 = ln 共μx g,pre-covid (t) 兲 + ln 共ϕw,t Sterfteaantallen per week en per leeftijd, Dg 兲 + ðx g ðg w,t . x,w,2020 en Dg door het CBS aangeleverde dataset. De exposures per week en per leeftijd, Eg Eg x,w,2021, zijn afkomstig uit de x,w,2020 en x,w,2021, zijn bepaald door lineaire interpolatie toe te passen op de Nederlandse populatiestanden aan het begin van elke maand gedurende 2020 en 2021. Daarmee hebben we alle benodigde gegevens om de factoren te schatten die de overen ondersterfte per week in 2020 en 2021 representeren. We maximaliseren daartoe de likelihood die hoort bij de specificatie Dg x,w,t ∼ Poisson 共Eg x,w,t μg x,w (t)兲, μg x,w (t) = μx g,pre-covid (t)ϕw,t exp 共ðx gðg w,t兲, voor alle leeftijden x tussen 55 en 90, jaren t gelijk aan 2020 en 2021, alle weken w in die jaren en de beide geslachten g. De keuze om alleen naar deze leeftijden te kijken wordt ingegeven door de bijzonder kleine effecten voor leeftijden lager dan 55 en de relatief grote onzekerheid in schattingen voor leeftijden hoger dan 90. De waarden van ðx g worden om die reden op nul gezet voor leeftijden onder de 55 en constant gehouden vanaf leeftijd 90. We maximaliseren de likelihood alleen over de parameters ðx g en ðg w,t. De andere parameters zijn niet opnieuw meegeschat, maar zijn vastgehouden op de eerder geschatte waarden. Als normalisatie gebruiken we ∑90 x=55ðx g = 1. Deze aannamen zijn terug te zien in de volgende grafieken, waarin het verloop van de nieuwe tijdreeksen per week ðg w,2020 en ðg w,2021 en de waarden van de nieuwe leeftijdseffecten ðx g getoond worden. De tijdreeksen laten de over alle leeftijden geaggregeerde impact in de tijd zien. Het beeld is consistent met een opeenvolging van verschillende besmettingsgolven, maar er zijn ook perioden met lichte ondersterfte te zien, zelfs nadat voor seizoenseffecten gecorrigeerd is. Bij het verloop over de leeftijden zien we (zie grafiek 3.3) dat de directe en indirecte impact van de pandemie op de sterfte vooral groot is voor hogere leeftijden. Dit bevestigt dan ook de modelkeuze voor aparte leeftijdsafhankelijke factoren in het model vanaf 2020: de veranderingen in sterftekansen in de jaren 2020 en 2021 kunnen niet goed worden gemodelleerd door de bestaande leeftijdseffecten te gebruiken en alleen in de tijdreeksen (Kt g en κt g) een extra schok toe te voegen. Dan zou immers bij jongeren een vergelijkbare of zelfs grotere impact van COVID-19 op de sterfte gevonden worden dan bij ouderen. pagina 29 / 80 Prognose
30 Online Touch Home