Naast deze onzekerheid in de geprojecteerde tijdreeksen is er nog een andere vorm van procesonzekerheid, namelijk onzekerheid in de sterftewaarnemingen. Bij het schatten van het Li-Lee-model houden we expliciet rekening met het feit dat we sterftekansen nooit precies kunnen observeren; we hebben alleen de beschikking over geobserveerde sterftefrequenties. Dit impliceert dus een zekere “meetruis”. Deze noemen we ook wel Poisson-ruis in verband met de verdeling die we voor het aantal geobserveerde overlijdensgevallen veronderstellen. Deze Poisson-ruis speelt geen rol van betekenis bij het bepalen van onzekerheid in levensverwachting en is daarom niet meegenomen in de betrouwbaarheidsintervallen die later in dit hoofdstuk getoond worden. Micro-langlevenrisico Zelfs als er geen enkele onzekerheid is ten aanzien van het model, de parameters, het proces en de daaruit resulterende sterftekansen, dan nog is er onzekerheid als gevolg van micro-langlevenrisico. Geen onzekerheid in sterftekansen impliceert immers niet dat er geen onzekerheid is over het daadwerkelijke moment van overlijden voor een enkel individu. Als de verwachte leeftijd bij overlijden geen onzekerheid kent, betekent dit uiteraard niet dat het moment van overlijden voor een individu nu al vaststaat. Anders dan eerdergenoemde vormen van onzekerheid welke alle deelnemers vaak op een soortgelijke manier treffen, is micro-langlevenrisico een niet-systematisch risico dat diversifieerbaar is indien er sprake is van stochastische onafhankelijkheid tussen de individuen in de steekproef en de steekproef maar groot genoeg is (vergelijkbaar met het opwerpen van een munt). Om deze reden is dit risico niet meegenomen in de betrouwbaarheidsintervallen die later in dit hoofdstuk getoond worden. 5.2 Simulaties voor de levensverwachting De best estimate sterftekansen zijn te verkrijgen door te veronderstellen dat toekomstige sterftekansen zich ontwikkelen volgens de modelspecificatie uit appendix A, waarbij alle storingstermen op nul zijn gezet. Het is echter ook mogelijk om op basis van deze specificatie stochastische scenario’s te simuleren: door uit de multivariate normale verdeling gecorreleerde storingstermen ϵt M,ϵt κt V,δt M,δt V te trekken, kunnen tijdreeksen Kt hiervan kan dan voor de gehele horizon een betrouwbaarheidsinterval rondom de levensverwachting worden bepaald. Het 95%-betrouwbaarheidsinterval is tot 2060 weergegeven in grafiek 5.1 voor zowel mannen als vrouwen. Deze grafiek laat zien dat de onzekerheid in de prognose van de periodelevensverwachting, zoals verwacht, toeneemt naarmate de prognose verder in de toekomst ligt. Verder valt op dat de geobserveerde sterfte in de COVID-jaren 2020 en 2021 buiten het betrouwbaarheidsinterval valt; het betrouwbaarheidsinterval toont immers alleen de procesonzekerheid voor de AG2022-prognosetafel zonder COVID-term en aangezien de COVID-term een deterministische component van het AG2022-model is, zou dit als parameter/modelonzekerheid gezien kunnen worden. g en daarmee hazard rates μx g (t) en sterftekansen qx g (t) gesimuleerd worden. Op basis g en pagina 53 / 80 Prognosetafel AG2022 | Onzekerheid
54 Online Touch Home