PROBABILISTISCH RAMEN VAN LEVENSDUURUITGAVEN OP BASIS VAN PRIJSINDICES Probabilistisch ramen van investeringsprojecten neemt onzekerheden over volumes van materialen en prijzen mee in de berekening. Dit geeft besluit - vormers inzicht in de spreiding rond verwachte projectkosten en -baten. In dit artikel bespreken we de ontwikkelingen van probabilistisch ramen en de opschaling van projectkosten naar levensduurkosten. Dit opschalen houdt geen rekening met prijs(de)escalatie. Een andere kansverdeling voor prijs - ontwikkelingen, afgeleid van prijsindices, past beter bij hoe we omgaan met prijsfluctuaties en leidt tot andere uitkomsten. Auteurs: Martine van den Boomen Technische Universiteit Delft, Faculteit Civiele Techniek & Geowetenschappen en Hogeschool Rotterdam, Kenniscentrum Duurzame Havenstad, Hans Bakker, Daan Schraven en Marcel Hertogh, Technische Universiteit Delft, Faculteit Civiele Techniek & Geowetenschappen. P robabilistisch ramen in de bouw werd rond 1989 in Nederland geïntroduceerd door de Werkgroep Ramingen Problematiek onder de vlag van het toenmalige Directoraat-Generaal Rijkswaterstaat [1]. De aanleiding waren de stijgingen van projectkosten in de wegenbouw en overschrijdingen van de onderliggende ramingen. Rond 2010 is het probabilistisch ramen van projectkosten toegevoegd aan de Standaard Systematiek voor Kostenramingen (SSK) [2], [3]. Door rekening te houden met onzekerheden over volumes en eenheidsprijzen, kunnen ramingen van projecten met een spreiding rondom een verwachte waarde worden gepresenteerd. Dit geeft besluitvormers inzicht in de kansen voor onder- en overschrijding van budgetten. Methodisch zit probabilistisch ramen als volgt in elkaar. Voor ieder volume en eenheidsprijs wordt een onzekerheidsdistributie verondersteld. Vaak is dit een driehoeksverdeling waarbij een verwachte waarde, een bovengrens en een ondergrens worden aangenomen. Met een Monte Carlo Simulatie worden vervolgens 10.000 ramingen gesimuleerd door trekkingen te doen uit deze driehoeksverdelingen. Deze ramingen worden gesorteerd en geven een totaalbeeld van de verwachte projectuitgaven met een spreiding rond deze verwachting. Het SSK-model ondersteunt deze berekening. Een kostenengineer hoeft alleen een verdeling op te geven, een verwachtingswaarde en boven- en onderwaarden van de driehoeksverdeling. Vaak gebeurt dit op basis van ervaring en expert judgement. Verbreding naar levensduuruitgaven In 2018 is het probabilistisch ramen in het SSK-model verbreed naar levensduuruitgaven [4]. Naast volumes en eenheidsprijzen kan een Cost Engineer ook een onzekerheidsverdeling toekennen aan de frequentie van optreden, of het tijdstip waarop bepaalde materialen of activiteiten nodig zijn. Methodisch is er weinig veranderd. Voor het probabilistische ramen van levensduuruitgaven worden nu trekkingen gedaan uit opgegeven driehoeksverdelingen voor volumes, eenheidsprijzen en de frequentie van optreden. Ook nu weer worden 10.000 ramingen gesimuleerd. Voor iedere raming worden de uitgaven geprojecteerd op een tijdslijn die overeenkomt met de levensduur en vervolgens contant gemaakt. Dit levert 10.000 contante waarden op, die samen een verwachting van de levensduuruitgaven en spreiding rond deze verwachting geven. Het doortrekken van de methodische aanpak van probabilistisch ramen van projectuitgaven naar levensduuruitgaven lijkt een logische stap, maar gaat voorbij aan prijs(de)escalatie. Over een langere termijn laten de meeste prijzen een stijgende trend zien, en sommige een dalende. Maar de verwachte waarde van een driehoeksverdeling voor een eenheidsprijs verandert niet of dit nu een trekking is in jaar 2 of in 30 jaar. Een driehoeksverdeling modelleert een constante prijs met fluctuaties rond die prijs maar geen stijgende of dalende trend. Voor de korte termijn zijn prijsstijgingen minder relevant en minder onzeker. Voor het probabilistisch ramen van projectuit00:17
18 Online Touch Home