REKENEN AAN LEVENSCYCLUSKOSTEN BIJ LAGE DISCONTOVOETEN De kern van de drie methoden is het oprekken van de rekenhorizon tot het moment dat deze er niet meer toe doet. Tabel 2 - Vergelijkende berekeningen voor brug A. Huidige Brug A methode NCW over periode 100 jaar EAC (per jaar) NCW over periode oneindig € 9.781.202 € 180.003 € 11.250.189 € 180.003 € 11.250.189 15% EAC-methode (methode 2) P∞-methode (methode3) Verschil NCW met huidig Tabel 3 - Vergelijkende berekeningen voor brug B. Brug B NCW over periode 100 jaar EAC (per jaar) NCW over periode oneindig Huidige methode € 10.141.460 € 179.295 € 11.205.912 € 179.295 € 11.205.912 10% De observaties zijn: • De uitkomsten van de EAC-methode en P∞-methode zijn zoals verwacht per brug identiek. • Het eindigen van de rekenhorizon bij 100 jaar leidt voor brug A tot 15% gemiste kasstromen en voor brug B tot 10%. Dit komt voor beiden door de lage discontovoet van 1,6% en het missen van kasstromen na 100 jaar. Het opvoeren van een vervangingsinvestering aan het einde van de rekenperiode in de huidige methode om het missen van kasstromen te compenseren drukt het percentage naar beneden. Zonder deze afrekening is het percentage gemiste kasstromen ongeveer 20%. • Als een keuze gemaakt moet worden tussen brug A en B dan wijst de huidige methode brug A aan terwijl EAC-methode en P∞methode, de voorkeur geven aan brug B. De verschillen zijn marginaal maar het missen van kasstromen kan ertoe leiden dat de voorkeursvolgorde verandert. We verwachten dat dit meestal niet aan de orde is; een harde uitspraak vraagt echter om nader onderzoek. Discussie en conclusies Door de lage discontovoet gaat het contant maken van toekomstige kasstromen langzaam. Aan het einde van een rekenhorizon van 100 jaar heeft een euro nog 20% van zijn waarde behouden bij een discontovoet van 1,6%. Dit betekent dat in de huidige LCC en MKBA-methodiek, die rekenen met een horizon van 100 jaar, kasstromen worden gemist. Dit leidt ertoe dat de contante waarde van toekomstige levensduurkosten wordt onderschat en een rekenvoorbeeld laat zien dat dit percentage kan oplopen tot 15%. Het missen van kasstromen kan er ook toe leiden dat de voorkeursvolgorde verandert. EAC-methode (methode 2) P∞-methode (methode 3) Verschil NCW met huidig In dit artikel dragen we drie methodische alternatieven aan om alle kasstromen die ertoe doen mee te nemen bij een lage discontovoet. Methodisch is een mooie oplossing om te werken met een oneindige rekenhorizon en aan te nemen dat de functie van infrastructuur eeuwig blijft voortbestaan. Die aanname is natuurlijk niet helemaal correct want infrastructuur wordt niet tot in het oneindige vernieuwd maar het geeft een betere schatting dan aannemen dat er niets meer is na 100 jaar. Het voordeel van het uitgaan van oneindige herhaling is ook dat er geen interpretatieverschillen ontstaan over het afrekenen aan het einde van de huidige rekenhorizon van 100 jaar omdat het vertrekpunt de levensduur is (die zich blijft herhalen) en niet een gekozen rekenhorizon. Er ontstaat bijvoorbeeld geen discussie meer of aan het einde van een rekenhorizon nog een vervangingsinvestering als afrekening moet worden opgenomen. Praktisch gezien benadert 300 jaar oneindig, maar kasstromen uitschrijven over 300 jaar is omslachtig. Wiskundig zijn er twee methoden die dit veel sneller kunnen uitrekenen: de EAC-methode en P∞-methode. Beide methoden zijn equivalent, en rekenen met een oneindige tijdshorizon. Alleen de eerste methode drukt het resultaat uit in Equivalente Jaarlijkse Kosten (Equivalent Annual Cost, EAC) en de tweede methode in Netto Contante Waarde (NCW) van een oneindige reeks. De gepresenteerde formules kunnen op hun juistheid worden gecontroleerd door alle kasstromen over meer dan 300 jaar te projecteren en de contante waarden hiervan te berekenen. De toepassing van de EAC-methode of de P∞-methode lijkt een goed alternatief te bieden om de consequenties van een lage discontovoet in de huidige MKBA en LCC-berekeningen te ondervangen. 00: 23
24 Online Touch Home