LUMN N COLUMN COLUMN COLUMN COLUMN COLUMN COLUMN COLUMN COLUMN COLUMN COLUMN COLUMN W e verwarren getallen vaak met waarde. Het getal is waardeloos, het geeft enkel de hoeveelheid aan. Het getal krijgt pas waarde als we er een attribuut aan toevoegen. Drie appels zijn meer waard dan twee appels, maar hoe zit het met twee appels en twee peren? De hoeveelheid is hetzelfde maar de waarde kán verschillen. Dit is dus niet afhankelijk van het getal, de hoeveelheid, maar van de onderliggende waarde die wij aan een appel of peer toekennen. En deze waarde is voor ieder mens anders. Dus wat heb je eraan om te weten dat je twee appels en peren hebt? Zelfs als je buurman drie van elk heeft, heeft hij wel meer in hoeveelheid, maar als hij niet van fruit houdt, heeft dit bezit voor hem weinig waarde. Toch zeg je intuïtief dat de buurman meer heeft, omdat je er onbewust vanuit gaat dat de buurman het fruit op dezelfde waarde schat als jij. Innerlijk weten Intuïtie betekent letterlijk in het Latijn ‘innerlijk weten’. Het zijn signalen uit de omgeving die door ons onderbewustzijn worden opgepikt. Wetenschappers denken dat intuïtie een soort oerinstinct is om beslissingen te kunnen nemen in complexe situaties wanneer er geen tijd is om rustig alle opties te overwegen. Zoals gezegd intuïtie berust op onbewust opgeslagen ervaringen. Omdat we de context niet kennen van deze ervaringen, kunnen we flink gefopt worden. We kennen allemaal bovenstaande figuurtjes, waar de lijntjes en bolletjes in grootte lijken te verschillen. Gezichtsbedrog, leg de liniaal er maar langs. De lijntjes zijn even lang en de middenstippen in de rechter figuurtjes zijn even groot. Ons brein is ‘gewend’ perspectief te zien en ‘vertaalt’ onze waarneming in een ‘rationele observatie’, maar wel een foute, die we vervolgens opslaan in ons geheugen. Kerfstok Het getal, een aanduiding voor een hoeveelheid, is ouder dan het schrift. Denk aan de kerfstok, waar door het zetten van streepjes een hoeveelheid werd bijgehouden. De Mesopotamische kleitabletten zijn de oudste bewaarde documenten met getallen. De Mesopotamiërs beschikten al over een ‘positioneel systeem’. Dat wil zeggen dat de 1 in het getal 100 een grotere waarde heeft dan de 1 in het getal 210. Zo kunnen we toch met getallen ook de waarde weergeven. Maar daarvoor moet je wel de getallen kunnen lezen en interpreteren. Waarbij de deskundige kennis van de materie onontbeerlijk is en waarbij intuïtie een prachtig hulpmiddel is als toetsinstrument! ...getallen zeggen alles! 00: 33 Ook de Egyptenaren, de Mayacultuur en de Chinezen kenden een positioneel systeem, soms tiendelig, zoals ons huidige decimale systeem, soms twintigdelig, soms zestigdelig, de basis van onze klok! De Romeinen deden het anders. Ze gebruikten letters als cijfers en de plaats is onbelangrijk. X staat voor 10, D voor 500 en M voor 1000. Een interessant weetje is dat de nul pas rond 900 na Chr. opduikt in India. Het was de Franse filosoof/wiskundige René Descartes (1596-1650) die onderscheid maakte tussen reële en imaginaire getallen, gescheiden door de nul. In de oudheid was een ‘negatieve’ hoeveelheid niet voorstelbaar. Door het imaginaire getal werd het ineens mogelijk om met getallen de afname van een hoeveelheid aan te geven. Tegenwoordig omschrijven we een negatieve hoeveelheid als een ‘tekort’. Deze manier van rekenen noemen we deterministisch. Werkelijkheid kan nooit helemaal worden gekend Probabilisme is een filosofische theorie die stelt dat ‘de werkelijkheid’ bestaat, maar nooit helemaal kan worden gekend. Volgens het probabilisme kan de werkelijkheid door het voortschrijden van kennis steeds beter worden benaderd. Door maar vaak genoeg verschillende waarden toe te kennen aan het attribuut van het getal, de appel en de peer, ontstaat er op den duur een getal dat bij benadering de waarde van de appel en de peer weergeeft. We noemen dit een stochastisch proces, een opeenvolging van toevallige uitkomsten. Door de opkomst van computers is het mogelijk geworden dit stochastische proces zeer snel vele malen te herhalen zodat we kunnen spreken van een probabilistisch resultaat. De uitkomst is een getal met een bandbreedte. De gemiddelde waarde van de hoeveelheid appels en peren noemen we de verwachtingswaarde en varieert met x% zekerheid tussen een boven- en onderwaarde.
34 Online Touch Home