9 TOEPASSINGEN VAN HET MODEL Het gebruik van een stochastisch model biedt mogelijkheden bij het analyseren van sterfterisico’s. In het bijzonder is het mogelijk inzicht te krijgen in de variabiliteit van de waarde van de verplichtingen van verzekeringsportefeuilles. Doordat de Prognosetafel AG2016 is gebaseerd op een stochastisch model kan een uitspraak worden gedaan over de spreiding van toekomstige sterftekansen rondom de best estimate. In essentie extrapoleert het gebruikte model niet alleen sterfteontwikkelingen, maar ook de variabiliteit (volatiliteit) daarvan. Deze volatiliteit is daarmee representatief voor onzekerheid zoals die in het verleden optrad. Het is van belang op te merken dat de gepresenteerde onzekerheidsintervallen in deze publicatie geen rekening houden met parameter- of modelonzekerheid. Dat wil zeggen, deze intervallen nemen het veronderstelde model en de geschatte parameters als uitgangspunt. In dit hoofdstuk worden ter illustratie enkele mogelijke toepassingen van het stochastisch model genoemd. De vermelde resultaten in dit hoofdstuk zijn gebaseerd op dezelfde modelportefeuilles als genoemd in hoofdstuk 8. In de eerste toepassing beschouwen we de waarde van de verplichtingen voor alle mogelijke ontwikkelingen van toekomstige sterftekansen. Daar waar de best estimate waarde van de verplichtingen kan worden ingeschat door gebruik te maken van de best estimate sterftekansen, bekijken we alle mogelijke sterftekansontwikkelingen met hun waarschijnlijkheid zoals gegeven door het stochastische model. Dit geeft inzicht in de mogelijke toename van de totale uitloop van de verplichtingen in bijvoorbeeld het 95% kwantiel. Een tweede toepassing betreft de stochastische verdeling van de best estimate portefeuillewaarde op een horizon van 1 jaar. Hierbij wordt alleen gekeken naar mogelijke schokken gedurende het eerste jaar en wordt vervolgens de best estimate gebruikt, dat wil zeggen: schokken in volgende jaren zijn op nul gezet. Deze toepassing laat zien wat in een jaar kan gebeuren en tot welke toename van de verplichtingen dit leidt. Ten slotte laten wij een derde toepassing zien waarbij het stochastisch model wordt gebruikt om betrouwbaarheidsintervallen rond de levensverwachting te bepalen. Bij bovenstaande toepassingen wordt geen uitspraak gedaan over de gevolgen voor de berekening van buffers conform Solvency II. Het baseren van de hoeveelheid aan te houden kapitaal voor sterfterisico op uitsluitend de spreiding die uit het stochastisch model volgt, zou kunnen leiden tot een onderschatting van het benodigde kapitaal. Het stochastische model houdt immers geen rekening met parameteronzekerheid, noch met modelonzekerheid. Prognosetafel AG2016 Toepassingen van het model 26
28 Online Touch Home