REKENEN AAN LEVENSCYCLUSKOSTEN BIJ LAGE DISCONTOVOETEN In dit artikel stellen we drie rekenmethoden voor om tot een evenredige vergelijking te komen bij lage discontovoeten. V eel publieke organisaties in Nederland rekenen bij contante waardeberekeningen met een maatschappelijke discontovoet. Het Centraal Plan Bureau heeft in 2019 aan het kabinet gevraagd de maatschappelijke discontovoet die in 2015 voor vier jaar was vastgezet, te actualiseren. Het kabinet heeft hiervoor opnieuw een Werkgroep Discontovoet ingesteld. Deze werkgroep bestaat uit vertegenwoordigers van verschillende ministeries, namelijk Financiën, Algemene Zaken, Sociale Zaken en Werkgelegenheid, Economische Zaken, Infrastructuur en Waterstaat, Onderwijs Cultuur en Wetenschap, Buitenlandse Zaken en Volksgezondheid Welzijn en Sport. Ook het CPB, De Nederlandse Bank (DNB) en Planbureau voor de Leefomgeving (PBL) nemen als onafhankelijke experts deel aan deze werkgroep. Daarnaast betrekt de werkgroep externe expertise waar nodig of gewenst [1]. De Werkgroep Discontovoet heeft in 2020 advies uitgebracht over de hoogte van de discontovoeten voor maatschappelijke kostenbatenanalyses (MKBA’s) [2]. Dit advies is door de minister van Financiën overgenomen [1]. Voor vaste, verzonken kosten die vaak worden toegeschreven aan fysieke infrastructuur, geldt een reële discontovoet van 1,6% (voorheen 3%). De lage discontovoet is een gevolg van de ontwikkeling op de kapitaalmarkten. Het lastige van een lage discontovoet is dat uitgaven en ontvangsten in de verre toekomst relatief zwaar meetellen. Door de lage discontovoet ontstaat een methodisch probleem bij contante waarde berekening over de gebruikelijke periode van 100 jaar. De huidige of contante waarde van 1 euro over 100 jaar is namelijk: 1 (1+1,6%)100 = 0,204 Dit wil zeggen dat deze euro die pas over 100 jaar wordt ontvangen of uitgegeven, op dit moment nog voor 20% van zijn waarde meetelt. Dat is niet verwaarloosbaar. Het eindigen van kasstromen bij een tijdshorizon van 100 jaar leidt ertoe dat kasstromen die optreden na die periode als verwaarloosbaar worden beschouwd, terwijl ze dat bij lage discontovoeten niet zijn. Het gevolg is dat vergelijkingen tussen varianten op basis van levensduurkosten niet meer helemaal zuiver zijn [3, 4]. In dit artikel stellen we drie rekenmethoden voor om tot een evenredige vergelijking te komen bij lage discontovoeten. De kern van deze drie methoden is het oprekken van de rekenhorizon tot het moment dat deze er niet meer toe doet. De motivatie is dat fysieke infrastructuur haar functionele waarde in veel gevallen over lange tijd zal behouden. Een dijk, een brug, een sluis of een weg houden na hun technische levensduur niet op met bestaan. Ze worden meestal vervangen. Alternatief 1: oprekken van de tijdshorizon Het eerste alternatief is simpelweg het oprekken van de tijdshorizon van 100 jaar naar bijvoorbeeld 300 jaar. Een tijdshorizon van 300 jaar heeft nog maar een afwijking van: 1 (1+1,6%)300 =0,0085 In andere woorden, een euro die wordt ontvangen of uitgegeven over 300 jaar telt op dit moment nog maar voor 0,85% van zijn waarde mee. Dat gaat meer in de richting van verwaarloosbaar. Echter, het projecteren van kasstromen over een periode van 300 jaar is nogal omslachtig. Er zitten een aantal vervangingen in en de kans op het maken van fouten is groot. Mathematisch kan hetzelfde antwoord worden bereikt op een handigere manier door te rekenen over een oneindige rekenhorizon. 300 jaar benadert immers een oneindige horizon. Dit laten we zien met de volgende twee alternatieven met dezelfde uitkomst maar via een andere rekenmethode. Alternatief 2: de EAC-methode De EAC-methode neemt de levensduur N van de infrastructuur als referentieperiode. Alle kasstromen worden over de levensduur geprojecteerd en contant gemaakt. Vervolgens wordt deze contante waarde van de levensduurkosten omgerekend naar de equivalente jaarlijkse kosten (EAC) volgens formule (a). ð¸ð´ð¶ = ð ∙ ( ð(1+ð)ð (1 + ð)ð −1 ) (a) waarbij P = de contante waarde van de levensduurkosten van de infrastructuur; r = de reële discontovoet en N = de levensduur van de infrastructuur. Samenvattend zijn de stappen als volgt: 1. Projecteer alle kasstromen over de levensduur N; 2. Bereken de contante waarde P (Engels: present value) van de kasstromen over de levensduur; 3. Bereken de EAC van de contant gemaakte levensduurkosten volgens formule (a). EAC heeft een bijzondere eigenschap. De EAC over de levensduur van een infrastructuur is namelijk gelijk aan de EAC over ieder willekeurige herhaling van deze levenscyclus. De EAC over 1 levenscyclus is dus ook de EAC over een oneindige tijdshorizon. Om die reden kunnen varianten met verschillende levensduren op basis van EAC met elkaar worden vergeleken want ze hebben impliciet dezelfde rekenhorizon (oneindig). De EAC-methode kan zonder problemen met lage discontovoeten omgaan. Alternatief 3: De P-over-oneindig-methode (P∞) Ook alternatief 3 kan varianten met versch
22 Online Touch Home